2015-2016学年杭州市江干区文海实验学校八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市江干区文海实验学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.若xy5D.x+6

2、EDF5.不等式2x−7<5−2x的正整数解有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，△ABC中，∠C=90∘，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为  A.16B.14C.20D.187.一个三角形的两个内角分别是55∘和65∘，这个三角形的外角不可能是  A.115∘B.120∘C.125∘D.130∘8.若在△ABC所在平面上求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是  A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的

3、高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点9.已知不等式组x>−a,x≥−b的解为x≥−b，则下列各式正确的是  A.a>bB.a

4、.若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为 cm．12.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100 m以外的安全地区，导火索至少需要 ．13.已知关于x的不等式组x−a≥0,3−2x>−1的整数解有5个，则a的取值范围是 ．14.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，交AD于点E，已知∠B=50∘，则∠CAF的度数为 ．15.若不等式组x>a,x2−a,x<2−b的

5、解集是 ．16.已知点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，线段AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60∘，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90∘，则∠AFB= ；（2）如图3，∠ACD=β，则∠AFB= （用含β的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）解不等式4x−1+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组3x−2≥x−4, ⋯⋯①2x+13>x−1, ⋯⋯②并求不等式组的所有整数解．18.如图，在

6、△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42∘，∠C=68∘，分别求∠BAC，∠DAE的度数．19.“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号a,b,ca≤b≤c表示一个满足条件的三角形，如2,3,3表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足a

7、是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E，F．求证：CE=CF．21.如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化?如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．22.“污水共治，人人有责”，为了更好的治理江山母亲河，江山市污水处理厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价万元/台每台处理污水量吨/月A型12220B型10200（1）设购买A型设备x台，则购买B

8、型设备 台，所需资金共为 万元，每月处理污水总量为 吨（用含x的代数式表示）．（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过112万元，月处理污水量不低于2080吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?23.如图，点O是等边△ABC内一点