2013-2014学年杭州市江干区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市江干区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是  A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.若x>y，则下列式子错误的是  A.x−1>y−1B.−3x>−3yC.x+1>y+1D.x3>y33.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为  A.75∘B.60∘C.65∘D.55∘4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD是AC边上的高线，则∠DBC的度数是  A.18∘B.24∘C.30∘D.36∘5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△Aʹ

2、BʹCʹ，则与点Bʹ关于x轴对称的点的坐标是  A.0,−1B.1,1C.2,−1D.1,−26.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是  第9页（共9页）A.5B.5.5C.6D.6.57.一次函数y=mx+∣m−1∣的图象过点0,2，且y随x的增大而增大，则m=  A.−1B.3C.1D.−1或38.如图，已知△ABC中，∠ABC=45∘，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为  A.6B.4C.23D.59.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，

3、大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为2x,y+1，则y关于x的函数关系式为  A.y=xB.y=−2x−1C.y=2x−1D.y=1−2x10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60∘得到线段BOʹ，下列结论：①△BOʹA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60∘得到；②点O与Oʹ的距离为4；③∠AOB=150∘；④S四边形AOBOʹ=6+33；⑤S△AOC+S△AOB=6+943．其中正确的结论是  第9页（共9页）A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题（共6小题；共30分）11.已知点A

4、m,3与点B2,n关于y轴对称，则m= ，n= ．12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）．13.已知关于x的不等式1−ax>2的解集为x<21−a，则a的取值范围是 ．14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b

5、在x轴上的点Bʹ处，则直线AM的解析式为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第9页（共9页）17.如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD．（1）你添加的条件是 ；（2）根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD．18.解下列不等式和不等式组．（1）2x+1>3x−4；（2）9x+5<8x+7,43x+2>1−23x.19.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．20.如图所示，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）

6、在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为2,4，点B的坐标为4,2．（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C的坐标．（3）画出△ABC，并求其面积．21.某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支．若设购进甲种钢笔x支．（1）该文具店共有几种进货方案?（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?第9页（共9页）22.如图

7、1，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1 cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．23.如图，直线y=kx−3与x轴、y轴分别交于B，C两点，且