2015-2016学年杭州市下城区启正中学七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市下城区启正中学七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数3−64，214，253，π2，3.14，3，64，0.4中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列式子计算正确的是  A.−3−−6=−9B.−42=−16C.−4=−2D.9=±33.三峡工程的水库的库容可达393500000000 m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为  m3．A.3.938×1011B.3.93×1011C.3.94×1011D.0.394×10174.若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，

2、那么a2+b2的值是  A.1B.8C.±1D.±85.若x+3=2，则x+32的平方根是  A.4B.8C.±4D.±86.下列多项式中，各项系数的积是30的是  A.−x2+5x+6B.2x2+2x−5C.4x2−20x−32D.−32x+23y+5z7.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③3是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；⑤π2是分数，它是有理数，⑥1+6是多项式．其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.48.已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc

3、（乘积）是负数，则b+c∣a∣+a+c∣b∣+a+b∣c∣的值是  A.3B.−3C.1D.−19.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果∣a∣>∣b∣>∣c∣，那么该数轴的原点的位置应该在  A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10.已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明117这个分数位于  第1列第2列第3列第4列第5列第1行11第2行2112第3行312213第4行41322314第5行514233241

4、5A.第18行，第7列B.第17行，第7列C.第17行，第11列D.第18行，第11列二、填空题（共10小题；共50分）11.64的相反数的立方根是 ．12.如果m>0，n<0，m<∣n∣，那么m、n、−m、−n的大小关系是 .13.把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为 ．14.若单项式12xa−1y2与−3xyb−1是同类项，那么a+b的值为 ．15.已知a−3x3ya−2是关于x，y的四次单项式，则a的值为 ．16.定义运算a⊕b=b2−a2+1，那么5⊕4

5、⊕3= ．17.若实数x，y，z满足：∣x3+8∣+y−32+z−4=0，则yx+z= ．18.若14x+5−21x2=−2，则6x2−4x+5= ．19.已知关于x，y的多项式mx2+nxy−3x+y−1−x2−mxy−3x−1的值与x的取值无关，则−1100+m+n∣m−n+−nm∣的值为 ．20.如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共6小题；共78分）21.计算．（1）−423−−313−−612+−214；（2）1−−124+23−34+78；（

6、3）已知A，B是关于x的多项式，且A=x2−2x+1，A−B=2x2−6x+3，求A+B；（4）先化简，再求值：14−4x2+2x−8y−−x−2y，其中x=12，y=2015．22.已知数轴上A，B，C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距A点2个单位长度，把B点向右移动3+3个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简a2−a+b2−∣a−b∣+∣c−a∣．23.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都

7、是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到△BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）．（2）当a=3，b=7时，求△BDF（阴影部分）的面积．24.求下列各代数式的值：（1）已知a+2ba−2b=2，求2a+4ba−2b+3a−6ba+2b−3的值．（2）实数10+5的整数部分是x，小数部分是y，求x−y的值．（3）若a，b互为相反数，a，c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求2a+2bm+2+ac的值．25.某商场购进一批西服，进价为

8、每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价−