2014-2015学年杭州市下城区启正中学七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市下城区启正中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是  A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.下列各式中是二元一次方程的是  A.x+3y=5B.−xy−y=1C.2x−y+1D.x2+7y=153.下列计算中，正确的是  A.2x+3y=5xyB.x⋅x4=x4C.x8÷x2=x4D.x2y3=x6y34.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法

2、中，正确的是  A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格5.已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+by=8,bx−ay=1的解，则4a−5b的平方根为  A.2B.2C.±2D.±26.纳米，是一种长度单位，符号为nm，1纳米=1毫微米=十亿分之一米，约为10个原子的长度，纳米技术，是指在0.1∼100纳米的尺度里，研究电子、原子和分子内的运动规律和特性的一项崭新技术．科学家们在研究物质构成的过程中，发现在纳米尺度下隔离出来的几个、几

3、十个可数原子或分子，显著的表现出许多新的特性，而利用这些特性制造具有特定功能设备的技术，就称为纳米技术，1纳米用科学记数法可表示为  A.1.0×10−8 mB.1.0×10−9 mC.1.0×10−10 mD.1.0×109 m7.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于  第8页（共8页）A.50∘B.60∘C.75∘D.85∘8.已知a−b=5，则a2−b2−10b+1的值为  A.5B.6C.25D.269.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：a+b2=a2

4、+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是  A.a+ba−b=a2−b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.aa+b=a2+abD.aa−b=a2−ab10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是  A.73 cmB.74 cmC.75 cmD.76 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，已知直线AB∥CD，∠1=50∘，则∠2=______度．12.将方程3x+2y=1变形成用含x的代数式表示y，则y=______．13.计算：−

5、1−2015−−12−2−2−10=______．第8页（共8页）14.如果4x4+4x2+Q是一个完全平方式，即a+b2（其中a≠0，b≠0）的形式，则Q=______．15.若方程组3x−5y=2a,2x+7y=a−18的解x，y互为相反数，则a=______．16.如图梯形ABCD，AD∥BC，点P在直线CD上的运动（不与C，D重合）．（1）当点P在线段CD上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的关系为______；（2）当点P在CD的延长线上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的关系为______．三、解答题（共7

6、小题；共91分）17.计算：（1）x⋅−x3−−x22；（2）4x2y−2x3÷−2x2；（3）2a−12−−2a+1−2a−1．18.解方程组（1）x=1−y,2x−y+4=0.（2）2x−5y=9,x+y3=x−y2+1.（3）3x+4z=7,2x+3y+z=9,x−y+z=8.19.（1）先化简，再求值：x+2y2−2x+2yx−y+x−y2，其中x=2015，y=−2；（2）已知x+2x2+ax+b的积中不含有x的二次项和一次项，求a，b的值．20.如图所示，已知：DC⊥AB于点D，E是BC上一点，EF⊥AB于点F，∠CD

7、G=∠BEF，DG与BC平行吗?请说明理由．解：DG∥BC，理由如下：∵DC⊥AB，EF⊥AB（已知），∴EF∥CD______．∴∠BEF=∠BCD______．∵∠BEF=∠CDG．（已知）∴∠BCD=∠CDG．（等量代换）∴DG∥BC______．第8页（共8页）21.如图，A，B，C，D，E，F是△MNR的三条边上的点，且AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF．（1）∠BAF与∠CDE相等吗?请说明理由；（2）若∠AFE+∠CDE=230∘时，求∠R+∠N的度数．22.2015年我区中小学生田径运动会于5月中旬在区体育中心举行

8、，区内某中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的1.2倍，为了接送这些学生与31位带队老师，学校租用了45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满．45