2016-2017学年杭州市下城区七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市下城区七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.自然数3的相反数是  A.−3B.3C.−13D.132.用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为  A.5x+12yB.125x+yC.5x+y12D.5x+y3.在实数：−4，3.1415926，π，10，3.15，227，38中，无理数的个数为  A.2个B.3个C.4个D.5个4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为  A.44×108B.4.4

2、×109C.4.4×108D.4.4×10105.下列各对数中，数值相等的数是  A.−23与−23B.−32与−32C.3×23与3×23D.−23与−236.下列运算正确的是  A.25=±5B.−25=−5C.−∣−5∣=5D.−52=257.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m<1<−m，则下列数轴表示正确的是  A.B.C.D.8.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为  A.l−t2tB.l−ttC.l2−ttD.l−2tt9.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点

3、一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；④π3是分数，它是有理数．第7页（共7页）⑤81的算术平方根是9．其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.410.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是  （用a的代数式表示）A.−aB.aC.−12aD.12a二、填空题（共7小题；共35分）11.−214的倒数是 ．12.计算：（1）364= ；（2）4+−42= ．13.请你写出一个

4、同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母a，b；②是一个4次单项式；③它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是 ．14.多项式−32a2b+2ab−3是 次多项式，最高项的系数是 ．15.按要求取近似值：37.49≈ （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小于 的数．16.已知m，n为常数，单项式mxy3−n与多项式5xy2+3xy相加得到的和是单项式．则m+n= ．17.已知点A，B，M均在数轴上，点M对应的数为2，点A与点M的距离为3，点A与点B的距离为6，则点B到数轴原点O的距离为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.计算．（1）−9

5、+6÷−2；（2）3×−45÷910；（3）用简便方法计算：−991718×9；（4）−14−9÷−32−∣1−2∣．19.化简：（1）3mn−4m+2mn−5m；（2）22x−3y−3x+2y−1．20.（1）写出两个负数，使它们的差为−5，并写出具体算式．第7页（共7页）（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数8．21.已知a的2倍比b的相反数少4．（1）求4+4a+2b的值；（2）若b为负

6、整数，代数式522a+b−32a+b+2a−b表示整数吗?若是，是奇数还是偶数，若不是，请说明理由．22.“十⋅一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数?（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄

7、金周期间人民公园门票收入是多少万元?23.有一个数值转换器．原理如图．（1）当输入的x为16时，输出的y是多少?（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值?如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况?（4）若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一?若不唯一，请写出其中的两个．24.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的

8、90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80