2015-2016学年天津市北辰区中考学业考试数学试卷

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1、2015-2016年天津北辰区初三学业考试（一）数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−12−1的结果等于  A.12B.−12C.32D.−322.12sin60∘的值等于  A.14B.12C.34D.33.下列图标，既可以看作是中心对称图形，又可以看作是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.据报道，2015年国内生产总值达到677000亿元，677000用科学记数法表示应为  A.0.677×106B.6.77×105C.67.7×104D.677×1035.下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 

2、 A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，S△ADES△ABC=19，BC=3.6，则DE等于  A.0.4B.0.9C.1.2D.17.已知反比例函数y=kxk≠0，当自变量x满足12≤x≤2时，对应的函数值y满足14≤y≤1，则k的值为  A.12B.14C.2D.48.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，若拼成的图形中有n个三角形，则需要火柴棍的根数是  A.n+2B.n+3C.2n−1D.2n+19.甲、乙两个不透明的布袋：甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2

3、；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字−2，−1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是  A.19B.29C.16D.1310.用48 m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是  A.963 m2B.643 m2C.323 m2D.163 m211.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE，有下列结论：①∠DPE=90∘；②四边形PDCE面积为1；③点C到DE距离的最大值为22，

4、其中，正确的个数是  A.0B.1C.2D.312.已知抛物线y=x−12+m（m是常数），点Ax1,y1，Bx2,y2在抛物线上，若x1<12，则下列大小比较正确的是  A.m>y1>y2B.m>y2>y1C.y1>y2>mD.y2>y1>m二、填空题（共6小题；共30分）13.计算a7÷a5，结果等于 ．14.若关于x的方程x2+2x+m−5=0有两个相等的实数根，则m= ．15.当a=2+3时，分式9a2−4a+4的值等于 ．16.已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读

5、报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象可得，当25≤x≤28时，y与x的函数关系式是 ．17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q，则OQOB的值为 ．18.在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，点P，Q分别为线段AB，AC上的动点．（1）如图，当点P，Q分别为AB，AC中点时，PC+PQ的值为 ；（2）当PC+PQ取得最小值时，在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，简要说明点P和点Q的位置是如

6、何找到的 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组2x−1≤x+2,⋯⋯①3x+15+2≥1.⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．20.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况．随机抽查了40名同学的实验操作，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计圈，请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是 ；（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（3）若该校九年级共有320名

7、学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）的有多少人．21.已知四边形ABCD是平行四边形，且以AB为直径的⊙O经过点D．（1）如图，若∠BAD=45∘，求证：CD与⊙O相切；（2）如图，若AD=6，AB=10，⊙O交CD边于点F，交CB边延长线于点E，求BE，DF的长；22.如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度．甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m．甲小组测得山顶D的仰角为45∘，山坡B处的仰角为30∘；乙小组测得山顶D的仰角为58∘．求山CD的高度（结果保留一位小数）．参考数据：tan58∘≈1.

8、60，3≈1.732．供选用．23.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．（