2015届天津市北辰区中考一模数学

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1、2015届天津市北辰区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.计算12−1的结果等于  A.12B.−12C.32D.−323.2sin45∘的值等于  A.32B.1C.22D.24.某地一季度完成税收3970000（万元），则数字3970000用科学记数法可表示为______A.0.397×107B.3.97×106C.39.7×105D.397×1045.如图，是由5个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是______A.B.C.D.6.在一个口袋中有4个完全相

2、同的小球，他们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是______A.316B.58C.16D.347.若x=−1，y=2，则2xx2−9y2−1x−3y______A.1B.−1C.15D.−178.如图，一个亭子的地基是边长为4 m的正六边形，则该正六边形地基的面积是  第10页（共10页）A.24 m2B.243 m2C.48 m2D.48 m29.已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过点2,−3，下列说法正确的是  A.图象经过点3,2B.图象在第一、三象限C.当2

3、<3时，−3MB.Δ=MC.Δ12．

4、其中，正确的个数是  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.计算a5÷a2，结果等于______．14.已知一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0），点A−1,y1和点B2,y2是其图象上的两个点，且满足y1

5、图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD边上，BE交AC于点F，若AE=1，则CF=______.18.如图，在边长为1的正方形网格中，有一长为5宽为4的矩形纸片ABCD，通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（1）该正方形的边长为______；（2）用两条裁剪线，设计一种裁剪的方法，用直尺在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式x−2≤1,13x+5≥x+1.2请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示

6、出来；（4）原不等式组的解集为______.20.“立定跳远”是某地初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准化为相应的分数，满分100分．某校九年级有260名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩列表如下：成绩m2.252.332.052.012.452.252.602.331.892.33得分分808570689580100856285根据信息，完成下列问题：（1）求这10名男生立定跳远得分的平均数、众数和中位数；（2）如果将85（含85分）以上定为“优秀”，估计这260名男生中成绩优秀的人数．21.已知△ABC中，BC=

7、5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．（1）如图，连接CD，则∠BDC的度数为______．（2）如图，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；（3）如图，若∠A=45∘，且AB=7，求BD的长．22.如图，某建筑物DE的顶部有一避雷针CD，甲、乙两人分别在相距11 m的A、B两处测得点D和点C的仰角分别为45∘和62∘，B处到建筑物的距离BE=15 m，且A、B、E三点在一条直线上．第10页（共10页）（1）A处到建筑物的距离AE等于______m．（2）求避雷针CD的高度．（结果保留