2015-2016学年太原市八下期末数学试卷

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1、2016年山西太原八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若分式2x−2无意义，则x的值为  A.x=−1B.x=1C.x=−2D.x=22.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.正三角形B.等腰三角形C.正方形D.平行四边形3.一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为  A.x<−1B.x≤1C.−1

2、A.DE∥ABB.四边形ABED是平行四边形C.AD∥BED.AD=AB5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，垂足为点A，若AB=4，AC=6，则BD的长为  A.5B.8C.10D.126.如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是五边形ABCDE五个顶点处的一个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是  A.90∘B.180∘C.270∘D.360∘7.下列各式从左向右的变形正确的是  A.xy=x−2y−2B.xy=−2x−2yC.xy=2+x2+yD

3、.xy=x2y28.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15∘，则∠CBE的度数为  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘9.如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为x+1x+2，这个解题过程体现的数学思想主要是  A.分类讨论B.数形结合C.公理化D.演绎10.利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的的不等式ax+b<0，若它的解集是x>−2，则一次函数y=ax+

4、b的图象为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.多项式x2−6x+9因式分解的结果为 ．12.如图，△ABC是等边三角形，AB=6，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于 ．13.不等式组4x≤3x+2,x−13

5、能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“1000a−b”表示的意义为 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60∘，得到△MNC，连接BM，则△BCM的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.因式分解：（1）2x2−2；（2）xyx−y+yx−y2．18.先化简，再求值：a−1a2−4a+4÷2a−2a2−4−1a−2，其中a=−3．19.解分式方程：1−xx−2=12−x−220.己知：如图，在平行四边形ABCD中

6、，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F（1）求证：BE=DF（2）求证：四边形AECF是平行四边形．21.阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线．小明的作法如下：（1）分别以A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C；（2）再分别以A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于点D；（3）作直线CD．直线CD即为所求的垂直平分线．同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD由

7、作图可知：AC=BC，AD=BD所以点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1： ）所以直线就是线段的垂直平分线（依据2： ）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．22.开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购

8、买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．己知购买一个排球比一个篮球贵20元．（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A，B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如下表所示．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个A品牌足球?种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折23.课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中AB