2015-2016学年深圳市龙丰中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙丰中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中，是一元二次方程的是  A.x2+2x−3=0B.x+1=0C.x2+y=0D.x2+1x+5=02.方程x−3x+1=0的解是  A.x=3B.x=−1C.x1=3，x2=0D.x1=3，x2=−13.已知x1，x2是一元二次方程x2−5x+6=0的两个实数根，则x1⋅x2=  A.5B.6C.−5D.−64.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是  A.24B.16C.23D.4

2、135.矩形两条对角线的夹角∠AOB=60∘，则∠ACB的度数为  A.60∘B.15∘C.30∘D.45∘6.以下各项中，只有菱形具有而矩形不具有的性质是  A.对角相等B.对角线相等C.内角等于90度D.对角线互相垂直7.如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是  A.AB∥CD，AD=BCB.∠ABC=∠BCD，∠BAD=∠ADCC.AB=AD，CB=CDD.AB=CD，AD=BC8.如图所示，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有  第6页

3、（共6页）A.1对B.2对C.3对D.4对9.下列方程中，有实数根的是  A.x2+3x−1=0B.x2+9=0C.x2+2x+3=0D.x−22+4=010.某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月的平均增长百分率为x，则有  A.5001+x2=720B.5001+x2=720C.5001+2x=720D.7201+x2=50011.一个数的平方等于这个数的4倍，则这个数是  A.0B.4C.0或4D.无法确定12.已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，CD，BC的中点．若

4、AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为  A.3B.4C.6D.8二、填空题（共4小题；共20分）13.在一元二次方程2x2−4x−7=0中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．14.在横线上填上适当的数．（1）x2+6x+9=x+  2；（2）x2−2x+  =x−  2．15.如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S= ．16.在①矩形、②菱形、③正方形、④平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （填序号）．三、解答题（共4小题；共52分）第6页（共6页）17.解方程：（1）x2−9=0

5、（直接开平方法）；（2）x2−6x=0（因式分解法）；（3）x2−8x+1=0；（4）2x2+3x+1=0；（5）xx+4=−3x+4；（6）x+32=2x+5．18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AO=5，BC=8．求：（1）对角线BD的长度．（2）这个矩形的面积．19.已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．20.乡情教育是我校一直以来的办学特色，本学期，学校将举办“乡情摄影”展等系列活动．小颖同学积极参加了这次活动，将自己在暑假回老家时拍摄的一张家

6、乡的风景相片（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了更好地展示，将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少?（1）如果设金色纸边的宽度为x分米，那么挂画的长可表示为 分米，挂画的宽可表示为 分米，列出的方程为 ．（2）根据你所列的方程求出x的值．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.B11.C12.B第二部分13.2；−4；−714.（1）3；（2）1；115.2416.①

7、②③第三部分17.（1）x2−9=0,x2=9.所以x=±3.所以方程的解为：x1=3,x2=−3.      （2）x2−6x=0,xx−6=0.所以方程的解为：x1=0,x2=6.      （3）x2−8x+1=0,x2−8x=−1,x−42=15.所以x−4=±15.所以方程的解为：x1=4+15,x2=4−15.      （4）2x2+3x+1=0,2x+1x+1=0.所以第6页（共6页）2x+1=0,x+1=0.所以方程的解为：x1=−12,x2=−1.      （5）xx+4=−3x+4,xx+4+3x+4=0,x+

8、4x+3=0.所以x+4=0,x+3=0.所以方程的解为：x1=−4,x2=−3.      （6）x+32=2x+5,x2+4x+4=0,x+22=0.所以方程的解为：x1=x2=−2.18.（1）∵四边形ABCD是矩