2015-2016学年深圳市民治中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市民治中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的方程a−3x2+x+2a−1=0是一元二次方程的条件是  A.a≠0B.a≠3C.a≠3D.a≠−32.一元二次方程4x+12x−3=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0a≠0后a，b，c的值分别为  A.3，−10，−4B.3，−12，−2C.8，−10，−2D.8，−12，43.用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是  A.a−22+1B.a+22+1C.a−22−1D.a+22−14.到△ABC的三条边距离相等的点

2、是△ABC的  A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠C=90∘，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，连接BD，则下列结论错误的是  A.AD=DBB.DE=DCC.BC=AED.AD=BC6.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40∘的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20∘的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距  A.30海里B.40海里C.50海里D.60海里第9页（共9页）7.党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社

3、会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年（2001−2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为  A.1+x2=2B.1+x2=4C.1+2x=2D.1+x+21+x=48.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是  A.24B.24或85C.48D.859.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6 c

4、m，则△DEB的周长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm10.在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是  A.x2+130x−1400=0B.x2+65x−350=0C.x2−130x−1400=0D.x2−65x−350=0二、填空题（共6小题；共30分）11.方程5x−2x−7=9x−7的根是 ．12.如果x1，x2是方程x2−5x+6=0的两个根，那么x1⋅x2= ．13.

5、如果a2+b2+1a2+b2−1=63，那么a2+b2的值为 ．14.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60∘，且DE=1，则边BC的长为 ．第9页（共9页）15.我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 %．16.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60∘后得到△ABʹCʹ，且Cʹ为BC的中点．若D为BʹCʹ与AB的交点，则CʹD:DBʹ= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.选用合适的方法解下列方

6、程：（1）x+42=5x+4；（2）x+12=4x；（3）x+32=1−2x2；（4）2x2−10x=3．18.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30∘．求AD、CD的长．19.如图所示，在一块长92 m，宽60 m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），如果水渠把耕地分成面积均为885 m2的6个矩形小块，那么水渠应挖多宽?第9页（共9页）20.操作实践：（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形?并验证你的猜想．连接BE，说明BE与AC有什么位置关系?（2）操作2：折叠矩形A

7、BCD，让点B落在对角线AC上，AB与AF重合，折痕为AE（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度．21.某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?22.如图：在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，AB=AC+CD．（1）求证：AC=BC；（2）若BD=42，求AB的长．23.如图，在平面直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=

8、10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为Bʹ，折痕为CE．第9页（共9页）（1）求Bʹ点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.A3.B4.B5