2015-2016学年深圳市观澜中学九下第一次月考数学试卷

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1、2016年广东深圳观澜中学九年级下学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.16的平方根是  A.±4B.4C.±2D.22.下面图中几何体的主视图是  A.B.C.D.3.深圳市人居环境委员会2012年度公共服务白皮书中指出，深圳水库排洪河、福田河、新洲河、大沙河、观澜河、龙岗河等主要河流，通过陆续实施河道综合整治工程，部分黑臭河流逐渐恢复清澈．我市水环境整治各项工作进展显著．全市污水处理厂从15座增加到26座，增幅创历年最高，总处理能力突破400万吨/日．400万吨/日用科学记数法表示为  吨/日．A.4×106B.4×102C.4×1

2、05D.4×1074.下列图形是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：50，35，35，40，35，25，105．这组数据的众数是  A.30B.32.5C.35D.456.下列各式中，运算正确的是  第12页（共12页）A.x43=x7B.a−b2=a2−b2C.32+53=85D.a8÷a2=a67.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为130元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是  A.x⋅40%×80%=

3、130B.x⋅40%=130×80%C.130×40%×80%=xD.x⋅1+40%×80%=1308.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是  A.13B.14C.23D.349.下列命题中是真命题的是  A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.平分弦的直径垂直于弦C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形10.如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是  

4、A.60∘B.90∘C.120∘D.−1111.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2−4ac>0；（2）c>1；（3）2a−b<0；（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有  A.2个B.3个C.4个D.1个12.直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2．BC=DC=5，P在BC上运动，则PA+PD取最小值时，△APD边AP上的高是多少  第12页（共12页）A.41717B.81717C.71717D.17817二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：ax2−6ax+9a= ．14.如图，

5、在等腰Rt△ABC中，∠C=90∘，BD=12，cos∠CBD=56，则AB= ．15.如图，用相同的火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每条边上摆30根（即n=30）时，则需要的火柴棍总数为 根．16.如图，直线y=15x−1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y=kxx>0上一点，若△PAB是以∠APB=90∘的等腰三角形，则k= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−22+14−1−3sin60∘−20120．第12页（共12页）18.先化简分式：3xx−2−xx+2÷xx2−4，然后选取一个合适的x值，代入求值．19.2011年10月1

6、3日下午5时30分，在广东佛山南海黄岐镇广佛五金城，两岁的“悦悦”被迎面驶来的面包车撞倒卷到车底．因无人施救，“悦悦”被小型货柜车再次碾压．之后往来的十余个路人均见死不救，直到一位拾荒阿姨看到并救起“悦悦”．“小悦悦事件”发生后，立刻引起全社会的关注与反思．某社会调查中心通过网络，发起“拒绝冷漠，关爱他人”的调查活动，对部分网民进行在线调查．下面是根据调查结果绘制的受访者年龄频数分布表和受访者心态分布直方图（单位：人）．读图、表，回答下列问题：（“60后”是指出生在上世纪60年代的人，以下类推）分组频数频率"60后"网民3000.06"70后"网民500a"80后

7、"网民b0.30"90后"网民2600c其它1000.02（1）频数分布表中，a= ，b= ，c= ．（2）补全受访者心态分布直方图；（3）如果受访者有10万人，请你估计选择“一定会救”的人数约有多少人?20.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△CDE是等边三角形．（1）求证：AE=BE；（2）试求tan∠BAE的值．21.随着世界气候大会于2009年12月在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳生活”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：第12

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