2015-2016学年长春市九台区七下期末数学试卷

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1、2016年吉林长春九台区七年级下学期华师版数学期末考试试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.下列各式中，是一元一次方程的是  A.x−y=2B.y−1=0C.x−12D.xy=22.不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是  A.ac>bcB.ac>bcC.c−a>c−bD.c+a>c+b5.若一个正多边形的一个外角是36∘，则这个正多边形的边数是  A.10B.9C.8D.66.下列多边形中，能够铺满地面

2、的是  A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形7.如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是  A.B.第9页（共9页）C.D.8.两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为  A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘9.如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为  A.16B.18C.20D.22二、填空题（共6小题；共30分）10.五边形的内角和为 ．11.如图，△AOB≌△COD，∠B=28∘，∠C=90∘，则∠COD的度数是 ．12.如图，已知∠1=100∘，∠2=140∘，那么∠3= 

3、度．第9页（共9页）13.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．14.如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形（用含n的代数式表示）．15.甲、乙两地相距630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x小时后两车相遇，请您列出方程 ．三、解答题（共11小题；共143分）16.解方程：33x+1=25x−3+6．17.已知在△ABC中，∠A=60∘，∠C=3∠B

4、，试判断△ABC的形状．18.解方程组x+2y=1,3x−2y=11.19.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=40∘，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．20.解不等式组2x−5≤3x−1,x+72>4x.21.观察以下图形，回答问题：（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形：⋯猜测第七个图形中共有 个三角形．第9页（共9页）（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）．22.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易，在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：x+

5、2x+y=3, ⋯⋯①x+y=1. ⋯⋯②解：把②代入①得，x+2×1=3,解得x=1.把x=1代入②得，y=0.所以方程组得解为x=1,y=0.请用同样的方法解方程组：2x−y−2=0, ⋯⋯①2x−y+57+2y=9. ⋯⋯②23.如图，△ABC≌△ADE，∠BAD=52∘．（1）求∠EAC的度数．（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转 度角形成的．24.如图，在边长均为1 cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点Aʹ均在格点上．（1）在图中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；第9页（共9页

6、）（2）在图中将△ABC向右平移，使点A平移至点Aʹ处，得到△AʹBʹCʹ，在图中画出△AʹBʹCʹ，并求出边AC扫过的图形面积．25.如图，已知△ABC，点P是∠B，∠C的平分线交点．（1）若∠A=80∘，求∠BPC的度数．（2）有位同学在解答（1）后得出∠BPC=90∘+12∠A的规律，你认为正确吗?请给出理由．26.长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．（2）若承办方安装小彩灯和大彩

7、灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个?第9页（共9页）答案第一部分1.B2.B3.B【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．4.D5.A6.B7.B8.A9.D第二部分10.540度11.62∘12.6013.90∘14.n−215.90×2+90+60x=630第三部分16.33x+1=25x−3+6,去括号得：9x+3=10x−6+6,移项合并得：−x=−3,解得：x=3.1

8、7.因为∠A+∠B+∠C=180∘，∠A=60∘，所以∠B+∠C=120∘．又因为∠C=3∠B，所以∠B+3∠B=120∘