2015-2016学年西安市碑林区交大附中中考一模数学试卷

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1、2016年西安市碑林区交大附中中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.±3B.3C.−3D.±32.如图所示，两个紧靠在一起的圆柱体组成的物体，它的主视图是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.ab2=ab2B.a2⋅a3=a4C.a5+a5=2a5D.a23=a54.如图，在△ABC中，∠C=90∘，EF∥AB，∠CEF=50∘，则∠B的度数为  A.50∘B.60∘C.30∘D.40∘5.设正比例函数y=mx的图象经过点Am,4，且y的值随x值的增大而减小，则m=  A.

2、2B.−2C.4D.−46.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是  A.58B.1C.52D.1.5第11页（共11页）7.设方程x2+x−2=0的两个根为α，β，那么α−1β−1的值等于  A.−4B.−2C.0D.28.已知直线y=kx+bk≠0过点2,−3，−2,m，且不经过第一象限，则m的取值范围是  A.m<−2B.m≤3C.−2

3、8，则sin∠CBD的值等于  A.35B.45C.43D.3410.二次函数y=x2−x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y<0；那么当x=a−1时，函数值  A.y<0B.0mD.y=m二、填空题（共5小题；共25分）11.若a<60的图象上，则点C的坐标为 ．13.如图，在平面内，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG:DF:CE= ．第11

4、页（共11页）14.在△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD=2BD，则DE的长为 ．15.如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90∘，∠A=28∘，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈ 米．（精确到0.1米）三、解答题（共11小题；共143分）16.计算：3−8+∣1−2∣−1cos45∘+−12−2．17.解方程：x+1x−1+4x2−1=1．18.如图，已知三段公路（线段AB，以及射线AC，BD），请在AB的下方区域用尺规作一点P，使P点到三条公路的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

5、19.为纪念交通大学建校120周年进行宣传，附中中学某年级开展了主题为“交通大学历史知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为 人，表中m的值为 ．第11页（共11页）（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数．（3）若该校有学生150

6、0人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”交通大学历史的人数约为多少?20.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．求证：AB=AC．21.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）．若AB=40 cm，当∠ADC从60∘变为120∘时，千斤顶升高了多少?（2=1.414，3=1.732，结果保留整数）22.为庆祝某家电商场正式营业，该商场推

7、出了两种购物方案，方案一：购买家电不超过3000元按商品售价支付，超出3000元则超出部分可获8折优惠，方案二：如交纳200元会费成为该商场会员，则购买家电可获9折优惠．若用x（元）表示家电售价，y（元）表示顾客支出金额．（1）分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划购买售价为3800元的洗衣机一台，请分析选择哪种方案更省钱?23.两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯．4321车库（1）求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）若甲、乙在相邻楼层出

8、电梯，试比较这种情况与“在同一层楼出电梯”概率的大小．24.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45∘．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为6 cm，AE=10 cm，求∠ADE的正弦值．第11页（共11页）25.如图，已知抛物线c1:y=−14x2+