2015-2016学年西安市碑林区西北工大附中中考一模数学试卷

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1、2016年西安市碑林区西北工大附中中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个数中，最小的数是  A.2B.0C.−2D.−122.如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是  A.B.C.D.3.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是  A.x+22=3B.x−22=3C.x−22=5D.x+22=54.如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70∘，则∠2=  A.70∘B.90∘C.110∘D.80∘5.如图，在平面直角坐标系中，点A2,m在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直

2、线y=−x+1上，则m的值为  A.−1B.1C.2D.36.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是  第14页（共14页）A.∠B=2∠KB.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长C.BC=2HID.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL7.若不等式x−b<0,x+a>0的解集为2

3、速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是  A.B.C.D.9.如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=3，AD=7，点M，N分别为线段BC，AB上的动点，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为  A.2B.3C.4D.710.如图，已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1=y2，记M=y1=y2，下列判断：①当x>2时，M=y2；②当x<0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有

4、  第14页（共14页）A.③④B.②③C.②④D.①④二、填空题（共4小题；共20分）11.计算：−2a23的结果是 ．12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDEF的四个角，若∠A=120∘，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．B．若Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=42∘，BC=36，则AC的边长为 ．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）13.如图，点A在双曲线y=43xx>0上，点B在双曲线y=kx上，（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形

5、OABC是菱形，且∠AOC=60∘，则k= ．14.如图，在平面直角坐标系中，若四边形OABC的顶点分别为O0,0，A5,0，Bm,2，Cm−5,2．当m的取值范围是 时，在边BC上总存在点P，使∠OPA=90∘．第14页（共14页）三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：2cos45∘−−14−1−8−π−30．16.先化简，再求值：x2+2x+1x+2÷x2−1x−1−xx+2，其中x=3−2．17.如图，直线l同侧有A，B两点，请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP值最小．（不写作法，保留作图痕迹）1

6、8.为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（2）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个?19.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．第14页（共14页）20.

7、如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．21.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶．每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．AB成本元5035利润元2015（1）求出y关于x的函数关系；（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天

8、至少获利多少元?22.如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向，测得∠CAO=45∘．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45 km/h和36 km/h，经过0.2 h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处．测得∠DBO