2015-2016学年重庆市江津区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市江津区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列计算正确的是  A.2a24=8a6B.a3+a=a4C.a2÷a=aD.a−b2=a2−b23.下列命题中，正确的是  A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的三条高都在三角形内部4.化简x−2x+2+x+22−x的结果是  A.−8xx2−4B.−8xx2+4C.8xx2−4D.2x2+8x2−45.代数式−3x2，4x−y，x+y2

2、x，x2+1π，78，5b3a中是分式的有  A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知：如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有  A.2对B.3对C.4对D.5对7.下列各式中，能用平方差公式计算的有  ①a−2b−a+2b；②a−2b−a−2b；③a−2ba+2b；④a−2b2a+b．A.1个B.2个C.3个D.4个第9页（共9页）8.将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是  A.75∘B.90∘C.105∘D.120∘9.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为  A.50∘B

3、.40∘C.35∘D.30∘10.若4a2−kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为  A.6B.12C.±6D.±1211.三角形中，三个内角的比为1:3:6，它的三个外角的比为  A.1:3:6B.6:3:1C.9:7:4D.4:7:912.若x>1，y>0，且满足xy=xy，xy=x3y，则x+y的值为  A.1B.2C.92D.112二、填空题（共6小题；共30分）13.可以把代数式2ax2−12ax+18a分解因式为： ．14.若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是 ．15.如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30∘，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥A

4、C1，垂足分别是B1，C1，那么B1C1= cm．16.用一条长为25 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7 cm，则该等腰三角形的腰长为 ．17.若分式方程：3+2−kxx−3=13−x无解，则k= ．18.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE= ．第9页（共9页）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）π−3.140−3−2+132；（2）4a4b7−a6b7÷13ab23．20.先化简，再求值：x−4x−3÷x+3−7x−3，其中x=−12．21.解分式方程：（1）2−xx−

5、3=13−x−2；（2）7x2+x+5x2−x=6x2−1．22.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A−2,3，B−3,1，C1,−2．（1）直接写出点A，B，C关于y轴对称的点A1，B1，C1坐标：A1  ,  ，B1  ,  ，C1  ,  ；直接写出点A1，B1关于直线y=−1对称的点A2，B2坐标：A2  ,  ，B2  ,  ．（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．23.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB∥CD．24.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交

6、CD于点G．求证：AE=CG．第9页（共9页）25.“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲种商品进价比每个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．（1）求每个甲种商品，每个乙种商品的进价分别为多少元?（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品的销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价−进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品

7、有几种方案?请你设计出来．26.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，（1）如图1，点D，E分别是AB，AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连接EF，CD交于点H．求证：EF⊥CD；（2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过点F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.C3.B4.A5.B6.B