2015-2016学年重庆市綦江区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市綦江区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在代数式23x，1x，23xy2，3x+4，2x2+52x，x2−xπ中，分式共有  A.2个B.3个C.4个D.5个3.已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是  A.4B.6C.8D.164.计算2a3⋅a2的结果是  A.2a5B.2a6C.8a5D.8a65.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x2+2x+1=xx+2+1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x3−x=xx+1x−16

2、.若分式a2−4a2−2a无意义，则a的值是  A.0B.−2C.0或2D.±27.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520∘，则原多边形的边数是  A.17B.16C.15D.16或15或178.等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是  A.25∘B.40∘C.25∘或40∘D.60∘9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50∘，AB+BC=16 cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于  A.16 cm，40∘B.8 cm，50∘C.16 cm，50∘D.8 cm，40∘

3、第8页（共8页）10.如图，已知△ABCAC

4、y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3−xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是  A.201010B.203010C.301020D.201030二、填空题（共6小题；共30分）13.王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是 ．14.分解因式：9x3−18x2+9x= ．15.化简：23a2b−19a2b6÷−13ab= ．16.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E= 度．第8页（共8页）17.已知点

5、A，B的坐标分别为：2,0，2,4，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标： ．18.已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则1a+1b=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，请把△ABC和△AʹBʹCʹ图形补充完整，使得它们关于直线l对称．（保留作图痕迹）20.解方程：xx+1+1=2x+2x21.阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一

6、个因式x+1，求m的值．解：设另一个因式为x2+ax+b，则x3+4x2+mx+5=x+1x2+ax+b=x3+a+1x2+a+bx+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2−3x+k有一个因式是x+1，求k的值．22.先化简再求值：yx−y+y3x3−2x2y+xy2÷xy+y2y2−x2，其中x，y是方程组2x+y=5,x−y=4的解．23.如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．第8页（共8页）24.如图，∠B=∠C=90∘，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE是∠DAB的平分线；（

7、2）探究：线段AD，AB，CD之间有何数量关系?请证明你的结论．25.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元?（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?26.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧