2015-2016学年西安市音乐学院附中音乐学校八下期中数学试卷

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1、2016年陕西西安音乐学院附属中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.不等式4x−2>23x+5的非负整数解的个数为  A.0个B.1个C.2个D.3个2.把多项式−4a3+4a2−16a分解因式  A.−a4a2−4a+16B.a−4a2+4a−16C.−4a3−a2+4aD.−4aa2−a+43.下列多项式能分解因式的是  A.x2−yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2−4x+44.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是 ()A.m−2m−3=3−m2−mB.1−a2=1

2、+a1−aC.x+1x−1=x2−1D.a2−2a+3=a−12+25.一个正三角形的边长为a，它的高是  A.3aB.32aC.12aD.34a6.下列命题中是真命题的是  A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等7.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm8.若p−q2−q−p3=q−p2E

3、，则E是  A.1−q−pB.q−pC.1+p−qD.1+q−p9.如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则m等于  A.6B.±6C.12D.±1210.把多项式m2a−2+m2−a因式分解的结果是  A.a−2m2+mB.a−2m2−m第5页（共5页）C.ma−2m−1D.ma−2m+1二、填空题（共5小题；共25分）11.已知关于x的不等式组5−2x≥−1x−a>0无解，则a的取值范围为 ．12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若B

4、D=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为 ．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=15∘，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点E．若BE=4，则AC= ．14.因式分解6xy2−9x2y−y3= ．15.如果a+b=0，ab=−5，则a2b+ab2= ，a2+b2= ．三、解答题（共4小题；共52分）16.在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．17.分解因式：（1）9a2−6ab+3a；（2）121x2−144y2；（3

5、）xx−y−yy−x2；（4）7ax−y2−4by−x2；（5）13×65.9−44.9×13能被7整除吗?18.解不等式x−23−3x+52≥x−2−x3，并把它的解集在数轴上表示出来．第5页（共5页）19.解不等式组11−2x−3≥3x−1, ⋯⋯①x−2>1−2x3, ⋯⋯②并把它的解集在数轴上表示出来．第5页（共5页）答案第一部分1.A2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C9.D10.C第二部分11.a≥3【解析】由5−2x≥−1，可得x≤3，因为不等式组无解，所以a≥3．12.7厘米13.214

6、.−y3x−y215.0；10第三部分16.∵D是BC的中点，∴BD=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90∘，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BD=CD,DE=DF,∴△BDE≌△CDF，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．17.（1）原式=3a3a−2b+1．      （2）原式=11x+12y11x−12y．      （3）原式=xx−y−yx−y2=x−yx−yx−y=x−yx−xy+y2.      （4）原式=7ax−y2−4bx−y2=x−y27a−4b

7、.      （5）原式=13×65.9−44.9=13×21=7,则原式能被7整除．18.去分母，得2x−2−33x+5≥6x−22−x.去括号，得2x−4−9x−15≥6x−4+2x.第5页（共5页）移项，得2x−9x−6x−2x≥−4+15+4.解得x≤−1.19.解①得：x≤4,解②得：x>75.则不等式组的解集是：75