2015年成都市大邑中学中考模拟数学试卷

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1、2015年成都市大邑中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.反比例函数y=−4x的图象在  A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限2.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2−x+a=0的一个根，则a的值是  A.2B.−2C.1D.−13.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90∘，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是  A.∠D=90∘B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD4.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 

2、 A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米5.一个物体从A点出发，沿坡度为1:7的斜坡向上直线运动到B，AB为30米时，物体升高  米．A.307B.32C.306D.以上的答案都不对6.用配方法解方程x2+4x+1=0时，经过配方，得到  A.x+22=5B.x−22=5C.x−22=3D.x+22=37.如图，圆周角∠A=30∘，弦BC=3，则⊙O的直径是  A.3B.33C.6D.638.二次函数y=x2−x−2的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是  A.x<−1B.x>2第11页（共11页）C.−12

3、9.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为  A.12B.13C.14D.1510.如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45∘，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，BF，AD的延长线相交于点G，下面结论：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG；⑤BH=HG．其中正确的结论是  A.①②③B.①②④C.①②③⑤D.③④⑤二、填空题（共4小题；共20分）11.已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为 ．12.在国家政策的

4、宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年9月份的7000 元/m2下降到11月份的5670 元/m2．则10，11两月平均每月降价的百分率是 ．13.已知反比例函数y=−5x的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x1<0”或“<”或“≤”或“≥”）14.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，则截面上有油部分油面高CD为 cm．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：12+12−1−2sin60∘+∣tan60∘−2∣；（2）解方程：3xx+1=3x+3．16.

5、在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图．他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30∘方向，亭子B位于点P北偏东43∘方向，又测得点P与码头A之间的距离为400米，请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离．（结果精确到1米，参考数据：3≈1.7，tan43∘≈0.93，sin43∘≈0.68）第11页（共11页）17.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，且DE=12CD，BE与AD交于点F．（1）求证：AF=2FD；（2）若△DEF的面积为

6、2，求平行四边形ABCD的面积．18.有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小亮先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）用m,n表示小亮取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出m,n的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程2x2−2mx+n=0有实数根的概率．19.如图，已知反比例函数y1=mxm≠0的图象经过点A−2,1，一次函数y2=

7、kx+bk≠0的图象经过点C0,4与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式．（2）求反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．20.如图，四边形AOBC是菱形，点B坐标为8,0，∠AOB=60∘，点D从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时点E从点O开始以每秒x1≤x≤4个单位长度的速度沿射线OB向右移动，设t1≤t≤8秒后，DE交OC于点F．第11页（共11页）（1）当x=4，t=1时，求经过D，E两点直线的解析式；（2）当t=2时，设△OEF的面积为y．①求函数y关于x的函数关系

8、式；②若△OBC的面积是△OEF的面积的8倍，求线段OE的长．第11页（共11页）答案第一部分1.C2.D【