2015届天津市河西区中考结课数学

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1、2015届天津市河西区中考结课数学一、选择题（共12小题；共60分）1.cos60∘的值等于______A.12B.33C.32D.32.下面有四个图案，其中是中心对称图形的有______A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示的图象对应的函数解析式应为______A.y=4xB.y=−52xC.y=x2D.y=2x4.如图，DE∥BC，且AB=6，DB=2，AE=5，则EC的长度为______A.2B.3C.2.5D.3.55.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48∘，∠DCA的大小为______A.24

2、∘B.42∘C.45∘D.48∘6.根据如图所示的三视图，可以判断出组合成这个几何体的小正方体的个数为______第8页（共8页）A.8B.6C.7D.47.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是______A.3B.2C.3D.238.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3xx>0上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会______A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小9.有一箱子装有3张分别表示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出

3、2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的概率为______A.16B.14C.13D.1210.在同一直角坐标系中，函数y=kx与y=kxk≠0的图象大致是______A.①②B.②④C.①③D.①④11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=5，AC=15，则∠A的度数为______A.30∘B.50∘C.60∘D.65∘12.已知二次函数y=ax−h2+k在坐标平面上的图形通过0,5、10,8两点．若a<0，

4、0

5、下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张恰是正方形，则剪出这张正方形纸条时，已裁剪出的矩形张数为（含这个正方形）______18.（1）如图1，若BC=6，AC=4，∠C=60∘，则△ABC的面积为______；（2）如图2，四边形ABCD，若AC=m，BD=n，对角线AC，BD交于O点，它们所成的锐角为β，则四边形ABCD的面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图所示，（1）求AB的长；（2）求出图中的∠A正弦值、余弦值和正切值．20.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标

6、为0,2，点B的坐标为0,−3，反比例函数y=kxk≠0的图象经过点C．第8页（共8页）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．（直接写出答案）21.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．（1）当△ABC的外接圆半径为1，且∠BAC=60∘，求BC的长度；（2）连接BD，求证DE=DB．22.某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30∘的坡面改为坡度为1:2.4（即AD:DC=1:2.4）的坡面．如图，BD

7、表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）．23.如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将四角突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒子．如果要制作的无盖方盒的地面积为3600 cm2，那么铁皮的各角应切去多大的正方形?（1）设切去的小正方形边长为x cm，则制成的长方体盒子的长、宽、高分别为______（单位：cm）；（2）完成解答过程：24.如图1，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90∘，

8、点C是AB上的一个动点（不与点A，B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D、点E．第8页（共8页）（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在点C的运动过程中，△DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角?如果存在，请求出并说明理由；如果不存在，也