2015年江苏省南京市雨花区梅山二中九年级上学期数学第二次月考试卷

《2015年江苏省南京市雨花区梅山二中九年级上学期数学第二次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年江苏省南京市雨花区梅山二中九年级上学期数学第二次月考试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列函数中，不是二次函数的是  A.y=3x24B.y=3−12x+x2C.y=−2x+3x2D.y=x−2x+2−x22.抛物线y=−x+52−4的顶点坐标是  A.5,4B.−5,4C.5,−4D.−5,−43.把抛物线y=−3x+22平移后得到抛物线y=−3x2，则平移的方法可以是  A.沿x轴向右平移2个单位B.沿x轴向左平移2个单位C.沿y轴向上平移2个单位D.沿y轴向下平移2个单位4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是  A.0<−b

2、2a<1B.0<−b2a<2C.1<−b2a<2D.−b2a=15.设抛物线y=x2+8x−k的顶点在x轴上，则k的值  A.−16B.16C.−8D.86.下列说法中，错误的是  A.二次函数y=ax2+bx+ca>0的图象是开口向上的抛物线B.二次函数y=ax2+1a≠0的图象必在x轴上方C.二次函数图象的对称轴是y轴或与y轴平行的直线D.二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上二、填空题（共12小题；共60分）7.二次函数y=a2−4x2+a−2x+a中，a的取值范围是______．8.如果函数y=m2−4xm−1是二次函数，那么m的值是______．9.若抛物线y=ax2经过点−3,

3、4，则这函数的解析式是______．10.抛物线y=−4x−32+1的最高点到x轴的距离是______．11.二次函数y=x+22−9与x轴的交点坐标是______．12.二次函数______的图象的顶点坐标是−2,3，它与y轴的交点坐标是0,−3．13.二次函数y=m−1x2+x+m2−1的图象经过原点，则m的值为______．14.若把代数式x2−2x−3化为x−m2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=______．第9页（共9页）15.二次函数y=ax2+bx+c的图象与抛物线y=−x2的形状相同，当顶点坐标为−1,3时，相应的二次函数解析式为______．16.已知抛物线y=

4、2x2−8x+m的顶点在x轴上，则m=______．17.已知抛物线y=x2−6x+5，则满足y<0的x取值范围是______．18.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0，若抛物线y=12x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）19.已知一抛物线与x轴的交点是A−2,0、B1,0，且经过点C2,8．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A1,−6，对称轴是直线x=3，与x轴交于A，B两点，且AB

5、=8．求函数解析式．21.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价x定为多少元时，才能使每天所赚的利润y最大并求出最大利润．22.如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5 m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长?23.在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为0,−3，且BO=CO．第9页（共9

6、页）（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长．24.在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=mx2−mx+nm,n为常数和y轴交于A0,23、和x轴交于B，C两点（点C在点B的左侧），且tan∠ABC=3，如果将抛物线y=mx2−mx+n沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E．（1）求抛物线y=mx2−mx+n的对称轴及其解析式；（2）连接AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的交点为D，求点D的坐标；（3）如果点F在x轴上，且△ABD与△EFD相似，求EF的长．25.如图，已知直线y=13x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O

7、顺时针旋转90∘后得到△COD．（1）点C的坐标是______，线段AD的长等于______；（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；第9页（共9页）（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形?若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.D2.D3.