2015年湖北襄阳中考数学

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1、2015年湖北襄阳中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的绝对值是 ()A.−12B.−2C.12D.22.中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000 km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为 ()A.3.7×106B.3.7×105C.37×104D.3.7×1043.在数轴上表示不等式21−x<4的解集，正确的是 ()A.B.C.D.4.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是 ()A.凌晨4时气温最低为−3∘CB.14时气温

2、最高为8∘CC.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降5.下列运算中正确的是 ()A.a3−a2=aB.a3⋅a4=a12C.a6÷a2=a3D.−a23=−a66.如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=60∘，那么∠1的度数为 ()A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘第13页（共13页）7.如图，在△ABC中，∠B=30∘，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为 ()A.3B.1C.2D.28.下列说法中正确

3、的是 ()A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次9.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80∘，则∠BAC的度数为 ()A.40∘B.100∘C.40∘或140∘D.40∘或100∘10.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ()A.4B.5C.6D.911.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的

4、位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ()A.B.第13页（共13页）C.D.12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是 ()A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=25D.AF=EF二、填空题（共5小题；共25分）13.计算：2−1−318= ．14.分式方程1x−5−10x2−10x+25=0的解是 ．15.若一组数据1,2,x,4的众数是1，则这组数据的方差为 ．16.如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线

5、，A,B为切点，PA=3，∠P=60∘，则图中阴影部分的面积为 ．17.在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20∘，则∠A的度数为 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.先化简，再求值：5x+3yx2−y2+2xy2−x2÷1x2y−xy2，其中x=3+2，y=3−2．19.如图，已知反比例函数y=mx的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A1,4和点Bn,−2．第13页（共13页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．20.为配合全市“禁

6、止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．分数段分数为x分频数百分比60≤x<70820%70≤x<80a30%80≤x<9016b%90≤x<100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x<80对应扇形的圆心角的度数是 ；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽

7、2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门．所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?22.如图，AD是△ABC的中线，tanB=13，cosC=22，AC=2．求：第13页（共13页）（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．23.如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45∘，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE

8、，CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．24.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元