2015年湖北鄂州中考数学

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1、2015年湖北鄂州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的倒数是______A.13B.3C.−3D.−132.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为______A.3.9×104B.3.94×104C.39.4×103D.4.0×1043.下列运算正确的是______A.a4⋅a2=a8B.a24=a6C.ab2=ab2D.2a3÷a=2a24.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民户1

2、234月用电量度/户30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是______A.中位数是50B.众数是51C.方差是42D.极差是215.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是______A.B.C.D.6.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50∘，则∠EPF=______度．A.70B.65C.60D.557.如图，直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB:S△

3、BOC=1:2，则k的值为______第9页（共9页）A.2B.3C.4D.68.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=______A.34B.43C.35D.459.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论

4、有______A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，⋯，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，⋯，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60∘，B1C1∥B2C2∥B3C3，⋯，则正方形A2015B2015C2015D2015边长是______第9页（共9页）A.122014B.122015C.332015D.332014二、填空题（共6小题；共30分）11.若使二次根式2x−4有意义，则x

5、的取值范围是______．12.分解因式：a3b−4ab=______．13.下列命题正确的个数有______个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=3x中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从−3，−2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是16．14.圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为______．15.已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=2，连接PB，则PB

6、=______．16.如图，∠AOB=30∘，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.先化解，再求值：2a+1+a+2a2−1÷aa−1，其中a=2−1．18.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）求∠BEC的度数．19.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行

7、了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．第9页（共9页）请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为______度，该班共有学生______人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是______．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．20.关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程