2015年吉林省长春十一中高一理科上学期人教A版数学期末考试试卷

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1、2015年吉林省长春十一中高一理科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin600∘的值为  A.−12B.−32C.12D.322.已知全集M=x2x2+5x<0,x∈Z，集合N=0,a．若M∩N≠∅，则a等于  A.−1B.2C.−1或2D.−1或−23.函数y=sin2x−π3的最小正周期是  A.π2B.πC.2πD.4π4.函数fx=log2x在区间1,2上的最小值是  A.−1B.0C.1D.25.已知定义在R上的函数fx满足f4=f−2=1，fʹx为fx的导函

2、数，且导函数y=fʹx的图象如图所示，则不等式fx<1的解集是  A.−2,0B.−2,4C.0,4D.−∞,−2∪4,+∞6.向量a=13,tanα，b=cosα,1，且a∥b，则cosπ2+α=  A.13B.−13C.−23D.−2237.若−1≤x≤1时，函数fx=ax+2a+1的值有正值也有负值，则a的取值范围是  A.a≥−13B.a≤−1C.−10）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是  A.

3、π6B.π4C.π3D.2π39.已知函数fx=x2−cosx，则f0.6，f0，f−0.5的大小关系是  A.f0

4、③f−3π2是函数fx的最小值；④mn=33．其中真命题有  A.①②③④B.②③C.①②④D.②④12.已知定义在R上的偶函数fx满足f4−x=fx，且当x∈−1,3时，fx=x2,x∈−1,11+cosπ2x,x∈1,3．则gx=fx−∣lgx∣的零点个数是  A.7B.8C.9D.10二、填空题（共4小题；共20分）13.已知角α0≤α<2π的终边过点Psin2π3,cos2π3，则α= ．14.将a=ln0.8，b=80.9，c=0.90.8比较大小，大小关系为 ．15.已知幂函数fx=xa的部分

5、对应值如下表，则不等式∣fx∣≤2的解集是 ．x112fx12216.设函数fx=2x−a,x<14x−ax−2a,x≥1，①若a=1，则fx的最小值为 ；②若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）已知tanα=13，求sinα+3cosαsinα−cosα的值．（2）log327+lg25+lg4+7log72+−9.80．第8页（共8页）18.已知函数fx=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0<φ<π）．（1）求函数fx的最小正周期；（2）

6、若点π6,12在函数y=f2x+π6的图象上，求φ的值．19.已知fx=lg1−x1+x．（1）判断fx的奇偶性，并说明理由；（2）设fx的定义域为D，a,b∈D．求fa+fb−fa+b1+ab的值．20.已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的取值集合；（2）求该函数的单调递增区间．21.设函数fx=logax（a>0且a≠1），函数gx=−x2+bx+c，且f4−f2=1，gx的图象过点A4,−5及B−2,−5．（1）求fx和gx的表达式；

7、（2）求函数fgx的定义域和值域．22.若x0∈R满足fx0=x0，则称x0为fx的不动点．（1）若函数fx=x2+ax+a没有不动点，求实数a的取值范围；（2）若函数fx=−lnx+3的不动点x0∈n,n+1，n∈Z，求n的值；（3）若函数fx=log24x+a⋅2x+a+1有不动点，求实数a的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B【解析】sin600∘=sin360∘+240∘=sin240∘=sin180∘+60∘=−sin60∘=−32.2.D【解析】由M=x2x2+5x<0,x∈Z=x−5

8、2