2016年吉林省长春十一中高二理科下学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年吉林省长春十一中高二理科下学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x,yx+2y−4=0，集合B=x,yx=0，则A∩B=  A.0,2B.0,2C.0,2D.∅2.“a=0”是“复数z=a+bia,b∈R为纯虚数”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某学生邀请7位同学中的4位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，则不同邀请方法的种数是  A.15B.35C.50D.1404.一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%，则他在

2、3次罚球中罚失1次的概率是  A.0.384B.0.096C.0.616D.0.9045.已知圆C:x2+y2−2x−6y+9=0，过x轴上的点P1,0向圆C引切线，则切线长为  A.3B.22C.23D.326.若函数y=fx是定义在R上的奇函数，且在区间−∞,0上是减函数，则不等式flnx<−f1的解集为  A.e,+∞B.1e,+∞C.1e,eD.0,1e7.△ABC是边长为1的等边三角形，已知向量a，b满足AB=2a，AC=2a+b，则下列结论正确的是  A.∣b∣=2B.a⊥bC.a⋅b=12D.a+14b⊥BC8.

3、一个球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为  A.7π6B.6π7C.4π3D.3π49.在钝角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，c=23，B=30∘，则△ABC的面积为  A.3B.23C.6D.26第10页（共10页）10.执行如图所示的程序框图，如果输入的x=t=3，则输出的M等于  A.3B.113C.196D.37611.设随机变量X∼N1,σ2，其正态分布密度曲线如图所示，且P−1

4、阴影部分的点的个数的估计值为  （附：随机变量X∼N1,σ2，则Pμ−σ0的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为  A.3B.2C.3+1D.2+1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，⋯，依此规律

5、，若9+9m=99m，则m的值为 ．14.若a=∫−122−x2dx，则在ax−16的二项展开式中，x2的系数为 ．第10页（共10页）15.在极坐标系中，定点A2,π2，点B在直线ρcosθ+3ρsinθ=0上运动，则AB的最小值为 ．16.下列命题中：①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；③对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数

6、R2越大，该模型拟合的效果越好．其中正确命题的序号为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知等比数列an，a1=1，a6=32，Sn是等差数列bn的前n项和，b1=3，S5=35．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn．18.已知函数fx=2sinxcosx−sin2x−3cos2x+1．（1）求函数y=fx的单调递增区间；（2）若函数y=fx在区间0,a上恰有3个零点，求实数a的取值范围．19.如图，四棱锥P−ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．（

7、1）求证：AP∥平面MBD；（2）若AD⊥PB，PD=CD，求直线MB和平面ABCD所成角的大小．20.如图是某城市100户居民的月均用电量（单位：度）以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图．（1）求直方图中x的值及月均用电量的中位数；第10页（共10页）（2）从月均用电量在220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，再从11户居民中随机抽取2户进行用电分析，用X表示这2

8、户居民中月均用电量在220,240内的户数，求随机变量X的分布列和均值．21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0上的点到焦点的最大距离为3，离心率为12．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l:x−my+1=0与椭圆C交于不同两点A，B，与x轴交于点D，且满足DA