2016-2017学年北京市丰台区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市丰台区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为  A.1.22×10−5B.122×10−3C.1.22×10−3D.1.22×10−22.a3÷a2的计算结果是  A.a9B.a6C.a5D.a3.不等式x−1<0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.

2、4.如果x=1,y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是  A.3B.1C.−1D.−35.如图，2×3的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是  A.a2B.32a2C.2a2D.3a26.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35∘，那么∠2的度数是  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘7.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是  第10页（共10页）A.8

3、0B.40C.20D.108.如果x−12=2，那么代数式x2−2x+7的值是  A.8B.9C.10D.119.一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图．则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是  A.18，18B.8，8C.8，9D.18，810.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数．其中不会随点P的移动而变化的是  A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题；共30

4、分）11.因式分解：2m3−8m= ．12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE=126∘，那么∠DBC= ∘．第10页（共10页）13.关于x的不等式ax>b的解集是x

5、记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为 ．16.同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板．小颖认为AC∥DF；小静认为BC∥EF．你认为 的判断是正确的，依据是 ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：−12017−3−π0+2−1．18.计算：6ab2a2b−13a

6、b2．19.解不等式组：5x−17<8x−1,x−6≤x−102,并写出它的所有正整数解．20.解方程组2x+3y=1,x−2y=4.21.因式分解：−3a3b−27ab3+18a2b2．22.已知m=−14，求代数式2m+32m+1−2m+12+m+1m−1的值．23.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．24.《中共中央国务院关于深化教

7、育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量个篮球数量个总费用元第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老师是第 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球

8、进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买 个篮球．25.阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16∼65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查．在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用