2016-2017学年北京市丰台区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市丰台区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果二次根式x−1成立，那么x的取值范围是  A.x≥0B.x>0C.x≥1D.x≠12.京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，丰台区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.4的平方根是  A.±2B.±2C.2D.164.下列是随机事件的是  A.2017年2月18日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B.某班级15名学生

2、中，至少有两名同学的生日在同一个月份C.用长度分别为2 cm，3 cm，6 cm的细木条首尾相连组成一个三角形D.从分别写有π，2，0.1010010001⋯（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数5.下列式子为最简二次根式的是  A.13B.12C.8D.106.如果等腰三角形的一个角为40∘，那么这个等腰三角形的顶角的度数为  A.40∘B.100∘C.40∘或70∘D.40∘或100∘7.计算2+32−3的结果是  A.−1B.1C.−5D.58.下列各式

3、从左到右的变形正确的是  A.−x+yx−y=−1B.xy=x+1y+1C.xx+y=11+yD.−3xy2=3x2y29.液晶电视的尺寸是指液晶电视屏幕的对角线的长度．小志家刚乔迁新居，准备购买一台液晶电视．根据他家背景墙的大小及观看距离，液晶电视的长度不超过90 cm，宽度不超过50 cm．请参考“液晶电视尺寸对照表”，通过估算，帮助小志家选择尽可能大的液晶电视的尺寸是  英寸．第9页（共9页）A.34B.37C.40D.4210.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，点E是AC

4、边的中点．如果点P是AD上的动点，那么EP+CP的最小值为  A.3B.32C.33D.35二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：18×13= ．12.“神舟”十一号飞船圆满完成了我国第六次载人飞行任务，创造了我国航天员太空驻留新纪录，标志着我国航天工程取得新的重大进展．“神舟”十一号飞船的发射架上面有许多焊接成三角形的图形．为什么要焊接成这样的形状呢?理由是 ．13.如图，一个不透明的盒子中装有6张十二生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相

5、同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“猴票”的可能性为 ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若DE=3 cm，BE=4 cm，则BC= cm．15.小明在学习分式运算过程中，计算1x+2−1x−2的解答过程如下：解：1x+2−1x−2=x−2x+2x−2−x+2x−2x+2 ⋯⋯①=x−2−x+2 ⋯⋯②=x−2−x−2 ⋯⋯③=−4, ⋯⋯④第9页（共9页）李老师批阅小明的解答过程，并和小明交流了计算过程中出现的错误．请你指出小明解答过程中的错误出现在

6、第 步（写出对应的序号即可），错误的原因是 ，请将该步改写正确： ．16.图1是以a，b，c为边的直角三角形，图2是用4个这样全等的直角三角形拼出的一个大正方形，这就是著名的“赵爽弦图”．赵爽利用这个图形证明了勾股定理．请你写出一个用a，b，c表达图2全部含义的等式： ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：327+∣1−3∣−12．18.计算：a2+aa2−2a+1÷a+1a−1．19.如图，已知△ABC．（1）用尺规作BC边上的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N；（保留作图痕迹，不

7、要求写作法）（2）你作图的依据是 ．20.解方程：xx−1−3x+1=1．21.如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件使得△ABC≌△ADC并加以证明．22.已知a2=b3≠0，求代数式5a−2ba2−4b2⋅a−2b的值．23.某校组织八年级学生到离学校8 km的军事博物馆参观纪念长征胜利80周年主题展览．一部分学生骑自行车前往，另一部分学生在骑自行车的学生出发20 min后，乘坐汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的学生与乘汽车的学生同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车

8、的速度．第9页（共9页）24.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AC的两个端点均在格点上．（1）画出格点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ，QC，CP，PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）判断∠QAP的度数并写出求∠QAP度数的思路．25.对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数直接移到根号外面，所得的结果不变，我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”．如2+23=223，3+38=338，4