2016_2017学年深圳市外国语学校九上期末数学试卷

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1、2016_2017学年深圳市外国语学校九上期末数学试卷一、选择题（共1小题；共5分）1.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，将纸片折叠，点A，D分别落在点Aʹ，Dʹ处，且AʹDʹ经过点B，EF为折痕，当DʹF⊥CD时，CFFD的值为  A.3−12B.32−1C.33−1D.3−13二、填空题（共1小题；共5分）2.如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=kxk≠0的图象经过圆心P，则k=_____

2、_．三、解答题（共2小题；共26分）3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x0

3、析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90∘后，点A的对应点Aʹ恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．第5页（共5页）答案第一部分1.A第二部分2.−5第三部分3.（1）在Rt△BAC中，AB=15，BC=9，∴AC=AB2−BC2=152−92=12．∵PCBC=3x9=x3，QCAC=4x12=x3，∴PCBC=QCAC．又∵∠C=∠C，∴△PQC∽△BAC．∴∠CPQ=∠B，∴PQ∥

4、AB．    （2）连接AD．∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB．∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠DAQ=∠DAB．∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ．在Rt△CPQ中，PQ=5x．∵PD=PC=3x，∴DQ=2x．∵AQ=AC−CQ=12−4x，∴12−4x=2x，解得x=2，∴CP=3x=6．    （3）当点E落在AB上时，∵PQ∥AB，∴∠DPE=∠PEB．∵∠CPQ=∠DPE，∠CPQ=∠B，∴∠B=∠PEB，∴PB=PE=PQ=5x，∴PC+PB=3x+5x=9，解得x=98．以下分两种情况讨论：第5页

5、（共5页）①当0

6、x+545.此时272

7、点F，Ed,−d2−2d+3−3

8、APA1=90∘，如图2，过A1作A1N⊥对称轴于N，x轴交于点M，∴∠NPA1+∠MPA=∠NA1P+∠NPA1=90∘，∴∠NA1P=∠MPA，在△A1NP与△PMA中，∠A1NP=∠PMA=90∘,∠NA1P=∠MPA,PA1=AP,∴△A1NP≌△PMAAAS，∴A1N=PM=m，PN=AM=2，∴A1m−1,m+2，代入y=−x2−2x+3得：m+