2016-2017学年泉州市泉港区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州市泉港区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式中，最简二次根式为  A.13B.6C.9D.182.下列各式计算正确的是  A.53−23=3B.23+32=55C.43×22=86D.42÷22=223.若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为−2，则m的值为  A.−2B.2C.−1D.14.用配方法解方程x2−2x−8=0，下列配方结果正确的是  A.x+12=9B.x+12=7C.x−12=9D.x−12=75.已知ab=35，则a+bb的值为  A.2

2、5B.52C.45D.856.下列各组线段的长度成比例的是  A.2 cm，3 cm，4 cm，5 cmB.1 cm，2 cm，2 cm，22 cmC.1.5 cm，2.5 cm，4.5 cm，6.5 cmD.1.1 cm，2.2 cm，3.3 cm，4.4 cm7.如图，在一块长为20 m，宽为15 m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546 m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是  A.20−x15−x=546B.20+x15+x=546C.20

3、−2x15−2x=546D.20+2x15+2x=5468.如图，“士”所在位置的坐标为−1,−2，“相”所在位置的坐标为2,−2，那么“炮”所在位置的坐标为  A.−2,1B.−3,1C.2,−1D.3,−19.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是  第10页（共10页）A.∠C=∠EB.∠B=∠ADEC.ABAD=ACAED.ABAD=BCDE10.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类

4、推，则第2016个三角形的周长为  A.12015B.12016C.122015D.122016二、填空题（共6小题；共30分）11.当x 时，二次根式x−1在实数范围内有意义．12.方程4x2=1的解是 ．13.小明的身高为1.6米，他的影长是2米，同一时刻某古塔的影长是5米，则古塔的高度是 米．14.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点G为△ABC的重心，AG=2，则DG= ．15.已知2

5、且AB=4，BC=6，已知△ABE与△CDG的相似比为2:5，则①CD= ；第10页（共10页）②图中阴影部分面积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：∣−2∣+2×18−π−30+4×2−1．18.解方程：xx+3=2x+3．19.先化简，再求值：x+2x−2+x1−x，其中x=2+2．20.已知：关于x的一元二次方程x2−2m+1x+m2+m−2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90∘，且对角线BD⊥DC，试问：（1）△AB

6、D与△DCB相似吗?请说明理由；（2）若AD=2，BC=8，请求出BD的长．22.某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房．设每年投资的增长率均为x．（1）求每年投资的增长率；（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．23.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△AʹBʹCʹ，使△AʹBʹCʹ与△ABC位似，且位似比为1:

7、2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C的坐标为2,4，则点Aʹ的坐标为  ,  ，点Cʹ的坐标为  ,  ，S△AʹBʹCʹ:S△ABC= ．24.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．第10页（共10页）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，

8、本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元?[利润=售价−成本价]．25.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E．（1）求证：△AMN是等腰三角形；（2）求BM⋅AN的最大值；（3