2017-2018学年福建省泉州市泉港区九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年福建省泉州市泉港区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分．1．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．（4分）下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣24．（4分）用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　

2、　）A．（x﹣4）2=19B．（x+4）2=19C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=75．（4分）下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm6．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　）A．B．C．D．7．（4分）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）A．x2+2x﹣1=0B．x2﹣2x+1=0C．x2+2x+4=0D．x2﹣2x﹣4=08．（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价

3、的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=819．（4分）已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为（　　）A．﹣7B．0C．7D．1110．（4分）如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）A．5B．10C．D．　二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．（4分）计算=　　．1

4、2．（4分）已知，则算式=　　．13．（4分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则p的值为　　．14．（4分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于30米，则A、C两点间的距离AC=　　米．15．（4分）如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=　　cm．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．（1）当直线AB经过点C时，m=　　；

5、（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是　　．　三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（8分）计算：（π﹣3）0﹣÷+6×2﹣1．18．（8分）解方程：x2﹣6x+5=0．19．（8分）先化简，再求值：a（3﹣a）+（a+）（a﹣），其中a=+1．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′．（1）在第一象限内画出△OA′B′；（2）若△OAB的面积为3.5，求△OA′B′的面积．21．（8分

6、）若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，则根和系数存在关系：x1+x2=﹣，x1﹒x2=．可以直接利用上述结论解题：已知x1、x2是方程x2+2x+m=0的两个实数根，且+=4，求m的值．22．（10分）《九章算术》勾股章：今有木去人不知远近．立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸，问：木去人几何？用今天的话说，大意是：如图，前方P处有树木，距人B处不知远近，先画正方形ABCD，边长为1丈，从左边看，P、A、B在同一直线上，从右边看，PC交AD于点E，并且DE的长为3寸，试求树木与人的距离．（精确到0.1尺，提示：1丈=

7、10尺，1尺=10寸．）（0＜≤5，且为整数）（5＜≤30，且为整数）23．（10分）一家汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆，根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆．（1）填空：y=（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）24．（13分）从三角形（不是等腰三角形）