2016-2017学年江苏苏州工业园区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年江苏苏州工业园区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列方程中，一元二次方程是  A.x2−2xy+y2=0B.xx+3=x2−1C.x2−2x=3D.x+1x=02.方程x−2x+3=0的解是  A.x=2B.x=−3C.x1=2，x2=−3D.x1=−2，x2=33.一元二次方程x2−4x+5=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.抛物线y=x2−6x+5的顶点坐标为  A.3,−4B.3,4C.−3,−4D.−3,45.Rt△ABC中，∠C=90∘，tanA

2、=43，AC=6 cm，那么BC等于  A.8 cmB.245 cmC.185 cmD.65 cm6.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是  A.y=x2B.y=x−1C.y=34xD.y=1x7.用20 cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm2，则S与x的函数关系式为  A.S=x20−xB.S=x20−2xC.S=x10−xD.S=2x10−x8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度ym与水平距离xm间的关系为y=−112x−42+3，由此可知铅球推出的距离是  A.2 mB.8 mC.10 mD.1

3、2 m9.如图，一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c图象相交于A，B两点，则函数y=ax2+b−1x+c的图象可能是  第10页（共10页）A.B.C.D.10.已知抛物线y=ax+1x−3a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的a的值有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共8小题；共40分）11.方程x2=10x的根是______．12.将抛物线y=x2向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为______．13.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=12，则sinA=______．14.若二次函数y=x2+bx

4、的图象的对称轴是经过点2,0且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为______．15.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x=−1时，y的值为______．x−7−6−5−4−3−2y−27−13−335316.若m，n是方程x2+x−3=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为______．17.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，可列出的方程是______．18.如图是二次函数y=ax

5、2+bx+c图象的一部分，图象过点A−3,0，对称轴为直线x=−1，给出以下结论：①abc<0；②b2−4ac>0；③4b+c<0；④若B−52,y1，C−12,y2为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当−3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）______．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）19.用适当的方法解下列方程：（1）x+12−144=0；（2）x2−4x−32=0；（3）x2−3x+1=0；（4）x−32=2x+5．20.若a是方程x2+3x+1=0的根，求a2−4a2−4a+4−12−a÷2a2−2a的值．

6、21.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=1213，BC=12，求AD的长．22.已知抛物线y=−x2+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b，c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y<0时，x的取值范围．23.已知关于x的方程k−1x2+2k−3x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；第10页（共10页）（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．24.已知抛物线y=ax2+bx经过点A−3,−3和点Pt,0，且

7、t≠0．（1）若抛物线的对称轴经过点A，如图所示，则此时y的最小值为______；并写出此时t的值为______；（2）若t=−4，求a，b的值．（3）直接写出使抛物线开口向下的一个t的值．25.某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（参考数据：1.21=1.1，1.44=1.2，1.69=1.3，1.96=1.4）（1）设2014年与2016年该地区投入教育经费的年平均增长率相同，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民