2016-2017学年天津市西青区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市西青区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列事件是必然事件的是  A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是180∘2.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是  A.1B.12C.13D.143.下列四个图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.若反比例函数y=−1x的图象经过点A3,m，则m的值是  A.−3B.3C.−13D.135.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31∘后

2、得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100∘，则∠DOB的度数是  A.34∘B.36∘C.38∘D.40∘6.如图，已知AB是半圆O的直径，AD切半圆O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是  第11页（共11页）A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3，S4，S6间的大小关系是  A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S38.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为  A.3:2:1B.4:3:2C.4:2:1D.6:4:3

3、9.如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为  A.πaB.2πaC.12πaD.3a10.对于二次函数y=x−12+2的图象，下列说法正确的是  A.开口向下B.对称轴是直线x=−1C.顶点坐标是1,2D.与x轴有两个交点11.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为  A.x5+x=6B.x5−x=6C.x10−x=6D.x10−2x=612.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90

4、∘，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC−S△BAD为  A.36B.12C.6D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.已知点−1,y1，2,y2，3,y3在反比例函数y=−k2−1x的图象上，则用"<"连接y1，y2，y3为 ．14.点Aa,3与点B−4,b关于原点对称，则a+b= ．第11页（共11页）15.小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD=60∘，并用它玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 ．16.已知x1，x2是方程x2−4x−12=0的解，则x1+

5、x2= ．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为−3,0，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 ．18.如图，已知直线y=−34x+3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线y=−12x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=−34x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A−7,1，B1,1，C1,7．线段DE的端点坐标是D7,−1，E−1,−7．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；第1

6、1页（共11页）（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90∘．画出旋转后的图形．20.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相

7、应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?21.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个

8、数字的积为奇数的概率．2