2016-2017学年武汉市洪山区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市洪山区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中正确的是  A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.−42=−42.如图，能判定AD∥BC的条件是  A.∠3=∠2B.∠1=∠2C.∠B=∠DD.∠B=∠13.在平面直角坐标系中，点P−3,2在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法正确的是  A.−3是−9的平方根B.3是−32的算术平方根C.−22的平方根是2D.8的立方根是±25.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为 

2、 A.3,2B.−3,−2C.3,−2D.2,3，2,−3，−2,3，−2,−36.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100∘，第二次拐的角∠B是150∘，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为  A.120∘B.130∘C.140∘D.150∘7.下列各数：237，1.414，0.72，3−8，316中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，AB∥CD，∠P=35∘，∠D=100∘，则∠ABP的度数是  第9页（共9页）A.165∘B.145∘

3、C.135∘D.125∘9.比较2，5，37的大小，正确的是  A.2<5<37B.2<37<5C.37<2<5D.5<37<210.如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是  A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180∘C.3∠E+∠F=360∘D.2∠E−∠F=90∘二、填空题（共6小题；共30分）11.一个正数a的平方根是5x+18与6−x，则这个正数a是 ．12.已知A1,−2，B−1,2，E2,a，Fb,3，若将线段AB平移至EF，点A对应点为点E，点B对应点为点F，

4、则a+b的值为 ．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AAʹ的方向平移，使得点A移至图中的点Aʹ的位置，则平移过程中线段AB扫过的面积为 ．14.把一张长方形纸片按如图所示折叠后，若得到∠BGDʹ=40∘，则∠CʹFE= ∘．第9页（共9页）15.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A2,0同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第201

5、7次相遇地点的坐标是 ．16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100∘，则∠DBA的度数为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.求值或计算：（1）求满足条件的x的值：12x2−8=0；（2）计算：−32−3−64−36．18.如图，已知∠AGE+∠AHF=180∘，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗?下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180∘（已知），∠AGE=∠CGD（ ），

6、∴∠CGD+∠AHF=180∘，∴CE∥BF（ ），∴∠BEC+∠B=180∘，∵∠BFC+∠BFD=180∘，∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD（ ），∴AB∥CD，∴∠A=∠D．19.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．第9页（共9页）（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D=∠3+50∘，∠CBD=80∘，求∠C的度数．20.某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A，B，C，D，E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为−2,−2．（1）请按

7、题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A，B，C的坐标分别是−1,4，−4,−1，1,1．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△AʹBʹCʹ．（1）请画出平移后的图象，并写出平移后三角形的三个顶点的坐标；（2）若在第四象限内有一点M4,m，是否存在点M，使得四边形AʹOMBʹ的面积等于△ABC的面积的一

8、半?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连接MP，∠MPD=β．（1）如图1，若MP⊥CD，α=120∘，则∠BMP= ；第9页（共9页）（2）如图2，