2016-2017学年武汉市洪山区七下期末数学试卷

《2016-2017学年武汉市洪山区七下期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2016-2017学年武汉市洪山区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算16的结果为  A.±4B.−4C.4D.82.下列调查中，适合用全面调查方式的是  A.对旅客上飞机前的安检B.了解一批签字笔的使用寿命C.了解市场上酸奶的质量情况D.了解武汉市中学生的眼睛视力情况3.如图，不等式组x−1≥0,4−2x>0的解集在同一个数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠DEB=10∘时，∠F的度数是  A.70∘B.75∘C.80∘D.85∘5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为  A.5x+2y=10,2x+5y=8B.5x+2y=8,2x+5y=10C.5x+2y=10,x+5y=8D.x+y=2,2x+5y=86.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案，已知A−2,6，则点B的坐标为  第9页（共9页） A.−6,4B.−203,143C.−6,5D.−203,47.不等式组x−5y，那么实数p的取值范围是  A.p>−1B.p<1C.p<−1D.p>110.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是  A.7B.14C.49D.50二、填空题（共6小题；共30分）第9页（共9页） 11.我们用a表示不大于a的最大整数，例如：1.5=1，2,3=2，若x+3=1，则x的取值范围是 ．12.平面直角坐标系中，点A−4,,2，B4,3，Cx,y，若AC∥y轴，则线段BC的长最短时，点C的坐标为 ．13.如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠ABE=2∠EDF，∠C=55∘，那么∠ABE的度数为 ．14.如图是根据某初中为灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款 元．15.已知方程组3x+2y=4m−2,2x+3y=6m−3的解满足−13x−1;（2）x−2x+3<33−2x,1−2x3−1≤2x−16.19.为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：第9页（共9页） （1）该校对 名学生进行了抽样调查；（2）请将图1补充完整：扇形统计图中“科幻”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为 人．20.如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180∘，∠3=∠C．（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由；（3）在（2）条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小 ．21.已知关于x，y的方程组3x+2y=m+1,2x+y=m+3.（1）当m=3时，这个方程组的解为 ．（2）当这个方程组的解x，y满足2y+4≤3x−1,x−y−10≤0,求m的取值范围；第9页（共9页） （3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别为Ax,0，B0,y，O0,0，那么三角形AOB面积的最大值为 ，最小值为 ．22.某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表：进价元/辆售价元/辆自行车A200250自行车B160200（1）一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共30辆，用去了5600元，并且全部售完，该自行车专卖店在该买卖中赚了 元．（2）为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过9000元的资金采购A，B两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B数量的56，问自行车专卖店有哪几种进货方案?并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多?23.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有点的坐标x,y都是二元一次方程4x−13y=0的解，直线AC上所有点的坐标x,y都是二元一次方程2x+y=60的解，过点C作x轴平行线，交y轴于点B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为t秒0S四边形MNAC?若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．第9页（共9页） 答案第一部分1.C2.A3.D4.D5.A6.B7.A8.B9.C10.C【解析】提示：连接A1C，AB1，利用中线性质可得S△A1BC=S△A1B1C=S△AB1C=S△AB1C1=12S△A1AC1，可得S△A1B1C1=7，同理可得△A2B2C2=49第二部分11.−2≤x<−112.−4,313.50∘14.251815.123x−1, ⋯⋯②解不等式①得x≤1.第9页（共9页） 解不等式②得x<4.∴不等式组的解集为x≤1.在数轴上表示为：      （2）x−2x+3<33−2x, ⋯⋯①1−2x3−1≤2x−16. ⋯⋯②解不等式①得x<3.解不等式②得x≥−12.∴不等式组的解集为−12≤x<3.在数轴上表示为：19.（1）200      （2）108∘；补充的条形统计图如图所示，      （3）16020.（1）延长DH交BC于点G．第9页（共9页） ∵∠1=∠EHG，∠1+∠2=180∘，∴∠EHG+∠2=180∘，∴EC∥DG，∴∠C=∠DGF，∵∠3=∠C，∠C=∠DGF，∴∠3=∠DGF，∴DE∥BC．      （2）满足CE=CF．证明：∵∠1=∠BFH，∠1+∠2=180∘，∠BFH+∠EFC=180∘，∴∠2=∠EFC，∴CE=CF．      （3）90∘+α221.（1）x=8,y=−10      （2）解方程组3x+2y=m+1,2x+y=m+3.得x=m+5,y=−m−7.把x=m+5,y=−m−7代入不等式组得−5m≤20,2m≤−2.解得−4≤m≤−1.      （3）12；32第9页（共9页） 22.（1）1400      （2）设A的数量为x辆，则B的数量为50−x辆．根据题意得200x+16050−x≤9000,x≥5650−x.解得25011≤x≤25,x取整，故方案有：购进A型号自行车23辆，B型号自行车27辆；购进A型号自行车24辆，B型号自行车26辆；购进A型号自行车25辆，B型号自行车25辆．      （3）设专卖店赚钱W元，依题意有W=250−200x+200−16050−x=2000+10x,∴x越大，W越大，当x=25时，W最大，Wmax=2250，∴选择购进A型号自行车25辆，B型号自行车25辆，自行车专卖店赚钱最多．23.（1）令2x+y=60中y=0，解得x=30，∴A30,0，解2x+y=60,4x−13y=0得x=26,y=8,∴C26,8，∴B0,8．      （2）①CM=1.5t，AN=30−2t，当CM430−0.5t，解得t>4，∴4