2016-2017学年重庆市丰都县八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市丰都县八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是  A.2B.4C.6D.82.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是  A.x2+2x+3=x+12+2B.x+yx−y=x2−y2C.x2−xy+y2=x−y2D.2x−2y=2x−y4.计算2x3÷1x的结果是  A.2x2B.2x4C.2xD.45.如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全

2、等三角形一共有  A.3对B.4对C.5对D.6对6.下列约分正确的是  A.x6x2=x3B.x+yx+y=0C.x+yx2+xy=1xD.2xy24x2y=127.把x−12−2x−1+1进行因式分解的结果是  A.x−1x−2B.x2C.x+12D.x−228.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是  个．A.18B.19C.20D.21第9页（共9页）9.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前

3、的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是  A.350x−350x−30=1B.350x−350x+30=1C.350x+30−350x=1D.350x−30−350x=110.已知m2−m−1=0，则计算：m4−m3−m+2的结果为  A.3B.−3C.5D.−511.如图，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE沿着DE所在直线对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50∘，则∠BDF的度数为  A.50∘B.70∘C.75∘D.80∘12.7张如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式

4、不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足  A.a=52bB.a=3bC.a=72bD.a=−4b二、填空题（共6小题；共30分）13.计算ab−ba÷a+ba的结果为 ．14.因式分解：−3x2+6xy−3y2= ．15.如图：∠DAE=∠ADE=15∘，DE∥AB，DF⊥AB垂足为F，若AE=8，则DF等于 ．16.如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC

5、≌△DCB．第9页（共9页）17.已知：1x−1y=2，则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为 ．18.正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，∠ABE=∠CBF=15∘，G是AD上另一点，且∠BGD=120∘，连接EF，BG，FG，EF与BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45∘；④BG=EG+FG中，正确的是 （请填序号）．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：7x2y3−8x3y2z÷8x2y2，（2）分解因式：x2−12−6x2−1+

6、9．20.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100∘，求x的值．21.如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，垂足分别为B，C，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．22.已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线l的垂线段BD，CE，垂足分别D，E．第9页（共9页）（1）求证：DE=BD+CE；（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗?请给出你的结论，并画出图形予以证明．23.在如图所示的方格纸中，（1）作出△ABC关于MN所在

7、直线对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?24.（1）化简xy+2xy−2−2x2y2−2÷xy；（2）求当x=10，y=−125时（1）中代数式的值．25.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．（1）第一次购书的进价是多少元

8、?（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）?若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少?26.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60∘，得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150∘时，试判断△AOD的形状，并说明理由．第9页（共9页）（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．第9