2016年北京市昌平区中考数学一模试卷.docx

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1、2016年北京市昌平区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%．将9186000用科学记数法表示应为  A.9186×103B.9.186×105C.9.186×106D.9.186×1072.如图，实数−3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是  A.点MB.点NC.点PD.点Q3.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠B

2、EF的平分线交于点P．若∠1=20∘，则∠2的度数是  A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是  A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程12x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<92B.k=94C.k≥92D.k>946.老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将枝条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入水罐中浸湿，即出现白道儿，按照上面的白道儿数给

3、糖．一个商贩准备了10第19页（共19页）张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块塘的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是  A.110B.310C.15D.127.李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是  A.1.2，1.3B.1.4，1.3C.1.4，1.35D.1.3，1.38.在数学实践活动课中，

4、小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，∠AOB=90∘，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为  A.17B.14C.12D.109.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测水平雪道一端A处的俯角为30∘，另一端B处的俯角为45∘．若直升机镜头C处的高度为300米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为  第19页（共19页）A.300米B.1502米C.900米D

5、.3003+300米10.如图，在等边三角形ABC中，AB=2．动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ+AP=2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：ab3−4ab= ．12.在平面直角坐标系xOy中，将点−2,3绕原点O旋转180∘，所得到的对应点的坐标为 ．13.已知函数满足下列两个条件：①当x>0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点1,2，请写出一个符合上述条件的函数的

6、表达式 ．14.已知⊙O，如图所示．（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为 ．第19页（共19页）15.阅读下面材料：如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．请回答：小云所作的两条线段分别是 和 ，证明IG=FD的依据是 ．16.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4

7、，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大，当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有 种．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2sin45∘+∣2−3∣−π−20160+13−2．18.已知a2−a−3=0，求代数式a3a−2−b2−a+ba−b的值．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=12BC．求证：AB平分∠E

8、AD．20.解不等式组x+21−2x≥−4,3+5x2>x−1.21.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E，过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F．第19页（共19页）（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）连接BD，若AB=AE=2，tan∠FAD=25，求BD的长．22.在平面直角坐标系xOy中，直线y=34x+1与x轴