2016年福建省龙岩市连城一中高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省龙岩市连城一中高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=−1,0,1，N=−2,−1,0,2，则M∩N=  A.0B.1,0C.−1,0D.−1,02.函数y=x+1x的定义域是  A.−1,+∞B.−1,0C.−1,+∞D.xx≥−1且x≠03.已知函数fx=x+1,x<1−x+3,x≥1，则ff52=  A.12B.52C.92D.324.下列函数中，在R上单调递增的是  A.y=−xB.y=log3xC.y=x13D.y=12x5.设偶函数fx的定义域为

2、R，当x∈0,+∞时函数fx是减函数，则f−3，fπ，f−3.14的大小关系为  A.fπ=f−3.14>f−3B.fπf−3.14>f−3D.fπ

3、此数据，可得fx=3x−x−4的一个零点的近似值（精确到0.01）为  A.1.55B.1.56C.1.57D.1.588.下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为  x−2−10123y1160.261.113.9616.0563.98A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型9.已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c三者的大小关系是  A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a10.已知函数fx=x−ax−

4、ba>b，若fx的图象如图所示，则函数gx=ax+b的图象是  ．第7页（共7页）A.B.C.D.11.若函数fx=ax,x>12−3ax+1,x≤1是R上的减函数，则实数a的取值范围是  A.23,1B.34,1C.23,34D.23,+∞12.对于定义域为R的函数fx，若存在非零实数x0，使函数fx在−∞,x0和x0,+∞上与x轴均有交点，则称x0为函数fx的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是  A.fx=x2+bx−2b∈RB.fx=∣x2−3∣C.fx=1−∣x−2∣D.fx=x3+

5、x二、填空题（共4小题；共20分）13.已知x2∈0,1,x，则实数x的值是 ．14.已知函数fx=log2x，当定义域为12,4时，该函数的值域为 ．15.设a>0且a≠1，则函数y=ax−2+3恒过定点 ．16.下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②任取x>0，均有12x>13x；③在同一坐标系中，y=log2x与y=log12x的图象关于x轴对称；④A=R，B=R，f：x→y=1x+1，则f为A到B的映射；⑤y=1x在−∞,0∪0,+∞上是减函数．其中正确的命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共

6、78分）17.计算：π−3.140−823+15−2×325−5log53．第7页（共7页）18.已知集合A=x2≤2x≤8，B=xx>2，全集U=R．（1）求∁UB∪A；（2）已知集合C=x10,且a≠1．（1）求函数Fx=fx−gx的定义域

7、；（2）判断函数Fx=fx−gx的奇偶性，并予以证明；（3）求使得fx−gx＞0的x的集合．21.某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：Hx=400x−x2,0≤x≤20040000,x>200，其中x是仪器的月产量．（利润=总收入−总成本）．（1）将利润表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大?最大利润是多少元?22.已知定义在R上的函数fx=x+ax2+1a∈R是奇函数，函数gx=mx1+x的定义域为−1,+∞．（1）求

8、a的值；（2）若gx=mx1+x在−1,+∞上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数hx=fx+gx在区间−1,1上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.D【解析】因为M=−1,0,1，N=−2,−1,0,2，所以M∩N=−1,0．2.D【解析】由x+1≥0,x≠0解得x≥−1且x≠0．所以函数y=x+1x的定义域是xx≥−1且x≠0．3.D