福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考理科数学试卷（含答案解析）

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1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考理科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=(　　)A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得5a1+5×42d=25a1+d=3，解得d=2a1=1，∴a7=1+6×2=13，故选：B．利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，然后代入通项公式求解即可．本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是

2、解题的关键．2.已知a，b，c满足a+b>0，ab>0，且ac<0，则下列选项中一定成立的是(　　)A.ab>acB.c(b-a)<0C.cb2>ab2D.c(b-a)>0【答案】A【解析】解：由a+b>0，ab>0，所以a>0，b>0．因为ac<0，所以c<0．A.因为a>0，b>c，所以ab>ac成立．B.当b0，所以cb2>ab2，不成立．D.当b>a时，c(b-a)>0不成立．故选：A．由条件a+b>0，ab>0，且ac<0，可知a>0，b>0，c<0，然后利用不等式的性质进行判断．本题主要考查不等

3、式的性质的判断，利用条件确定a>0，b>0，c<0是解决本题的关键．3.满足A=45∘，c=6，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为(　　)A.4B.2C.1D.不确定【答案】A【解析】解：由正弦定理asinA=csinC得sinC=csinAa=6×222=32．∵c>a，∴C>A=45∘，∴C=60∘或120∘，∴满足条件的三角形有2个，即m=2.∴am=4．故选：A．根据正弦定理求得sinC，进而求得C，则m的值可求，进而求得am的值．本题主要考查了正弦定理的应用.应用熟练记忆并灵活运用正弦定理及其变式．1.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(

4、　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】解：由题意得∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题∴判断命题若a≠1或b≠2则a+b≠3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题∴命题若a+b≠3则a≠1或b≠2是真命题∴a+b≠3⇒a≠1或b≠2“a≠

5、1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件．故选：B．由题意得：命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题；命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题；可得答案．判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假(原命题与逆否命题的真假相同)．2.设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1=-9，a3+a5=-6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】解：由题意，由a3+a5=-6可得a4=-3又a1=-9，故3d=a4-a1=6，解得d=2故有an=a1+(n-1)d=2n-11令

6、an≤0，可解得n≤5.5，由此知，数列的前五项为负项故Sn取最小值时，n等于5故选：A．由题意，可根据a1=-9，a3+a5=-6解出数列的公差，从而求得数列的通项公式，求出所有负项的个数，即可得出Sn取最小值时，n所取的值本题考查等差数列的和与通项，研究等差数列的前n项和的最小值，常用的方法是找出所有的负项，即可得到和的最小值，本题属于基础题，难度较低1.若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解是x<-2或x>-12，则关于x的不等式cx2-bx+a>0的解是(　　)A.x<-2或x>-12B.-22或x<12【答案】

7、C【解析】解：由不等式ax2+bx+c<0的解是x<-2或x>-12，则a<0，且-ba=-2-12=-52，ca=-2×(-12)=1，即b=52a，c=a，∴不等式cx2-bx+a>0可化为：x2-52x+1<0，化简得(2x-1)(x-2)<0，解得：12

8、AB

9、=4，则AB中点C的横坐标是(　　)A.2B.12C.

10、32D.52【答案】C【解析】解：设A(x1,y1)