福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高三（上）月考数学试卷（文科）（三）(解析版)

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1、2018-2019学年福建省龙岩市连城一中高三（上）月考数学试卷（文科）（三）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、-1

3、x(x-3)<0}，则A∩B=(　　)A.(-1,0)B.(0,1)C.(-1,3)D.(1,3)【答案】B【解析】解：∵A={x

4、-1

5、x(x-3)<0}={x

6、0

7、知复数z=1+i1-i，则

8、z

9、=(　　)A.2B.1C.0D.2【答案】B【解析】解：∵z=1+i1-i=(1+i)(1+i)(1-i)(1+i)=1+2i+i21-i2=i，∴

10、z

11、=

12、i

13、=1，故选：B．通过分母有理化即得结论．本题考查复数求模，分母有理化是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．3.在等差数列{an}中，若Sn为前n项和，2a7=a8+5，则S11的值是(　　)A.55B.11C.50D.60【答案】A【解析】解：由等差数列{an}的性质可得：a6=2a7-a8=5，则S11=11(a1+a11)2=11a6=

14、55．故选：A．利用等差数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是，则

15、8771用算筹可表示为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由算筹含义得到8771用算筹可表示为．故选：C．由算筹含义直接求解．本题考查中华传统文化中的数学问题，考查简单的合理推理、推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．1.将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移a个单位得到函数g(x)=cos2x的图象，则a的值可以为(　　)A.π12B.5π12C.11π12D.17π12【答案】C【解析】解：由题意知，函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移a个单位，可得y=sin[2(x-a

16、)+π3]=sin(2x-2a+π3)；与函数g(x)=cos2x的相同，则π3-2a=π2+kπ，∴a=-12kπ-π12，令k=-1，可得：a=11π12，故选：C．根据三角函数的图象变换规律，即可求解．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．2.函数f(x)=1+x2+tanxx的部分图象大致为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵f(x)的定义域为为x≠π2+kπ，且x≠0，且f(-x)=1+(-x)2+tan(-x)-x=1+x2+tanxx=f(x)，∴f(x)是偶函数，故f(x)的图象关于y

17、轴对称，排除A，C，当x∈(0,π2)，tanx>0.故而f(x)>0，排除B．故选：D．判断f(x)的单调性和f(x)在(0,π2)上的函数值符号得出答案．本题主要考查函数的图象及性质，属于中档题．1.已知双曲线C：x2m2-y2m2-1=1的左、右焦点分别为F1，F2，若C上存在一点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为3，则该双曲线的离心率为(　　)A.52B.72C.2D.3【答案】B【解析】解：∵不妨设双曲线右支上存在一点P，使PF1⊥PF2，可得

18、PF1

19、-

20、PF2

21、=2a，∴

22、PF1

23、2+

24、PF2

25、2=4c2，∴

26、PF1

27、

28、⋅

29、PF2

30、=2b2，∴△PF1F2的面积为12

31、PF2

32、⋅

33、PF2

34、=b2=3，即m2-1=3，∴a2=m2=4，c2=7．则该双曲线的离心率为e=ca=72．故选：B．根据双曲线的定义结合直角三角形的性质建立方程关系进行求解即可．本题主要考查双曲线离心率的计算，根据向量垂直的等价条件结合直角三角形的边角关系以及双曲线的定义是解决本题的关键．1.正项等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，若S3+a2=9a3，则其公比为(　　)A.12B.13C.14D.18【答案】A【解析】解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由S3+a2

35、=9a3，得a1+a1q+a1q2+a1q=9a1q2，即8q2-2q-1=0，解得q=12或q=-14．∵{an}为正项等比数列，∴q=12．故选：A．由S3+a