2016年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,3，B=3,4,5，则集合∁UA∪B=  A.1,3,4,5B.3C.2D.4,52.下列四组函数中表示同一个函数的是  A.fx=∣x∣与gx=x2B.fx=x0与gx=1C.fx=x−1x+1与gx=x2−1D.fx=3x3与gx=x23.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是  A.y=x+exB.y=x+1xC.y=2x+12xD.y=1+x24.已知函数fx=log2x,x>02x,x≤0，则

2、ff14的值是  A.14B.−14C.4D.−45.在下列区间中，函数fx=ex+4x−3的零点所在的区间为  A.−2,−1B.−1,0C.0,12D.12,16.设x>y>1，0y−aB.axlogay7.函数fx=x2+4x−12的单调减区间为  A.−2,+∞B.−∞,−2C.−∞,−6D.2,+∞8.如果lg2=m，lg3=n，则lg12lg15等于  A.2m+n1+m+nB.m+2n1+m+nC.2m+n1−m+nD.m+2n1−m+n9.函数fx=x2

3、−12x的零点有  个．A.1B.2C.3D.410.若函数fx=x2+ax+1x在12,+∞上是增函数，则a的取值范围是  A.−1,0B.−1,+∞C.0,3D.3,+∞11.已知函数f2−x=4−x2，则函数fx的定义域为  A.0,+∞B.0,16C.0,4D.0,212.已知函数fx=∣x+1∣,x≤0∣log2x∣,x>0．若函数y=fx−a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1

4、页（共7页）13.幂函数fx的图象过点2,16，则fx= ．14.函数fx=log23−x81−x2的定义域为 ．15.已知函数fx=log22−ax在−1,+∞上为单调递增函数，则a的取值范围是 ．16.给出下列四个命题：（1）函数fx=loga2x−1−1的图象过定点1,0；（2）化简2log25+lg5lg2+lg22−lg2的结果为25；（3）若loga12<1，则a的取值范围是1,+∞；（4）若2−x−2y>lnx−ln−yx>0,y<0，则x+y<0．其中所有正确命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设集合A=xa−3<

5、x0．（1）若a=3，求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．18.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=15x，q=35x．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品分别投入多少资金时，能获取最大利润?最大利润为多少?19.已知函数fx=a3x2−3，gx=1a5x+5，其中a>0，且a≠1．（1）若0

6、=x2−2x+4，x∈13,3．（1）求fx的解析式及定义域；（2）求fx的值域；（3）若方程fx=a2−3a+3有实数根，求实数a的取值范围．21.已知定义域为R的函数fx=b−2x2x+1+a是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断并证明fx在−∞,+∞上的单调性；（3）对任意实数t∈R，不等式fkt2−kt+f2−kt<0恒成立，求k的取值范围．22.已知函数fx=x2+lga+2x+lgb满足f−1=−2，且对于任意x∈R，恒有fx≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式fx

7、.A4.A5.C6.C【解析】当0y>1时，x−ay>1时，ax>ay，B错误；函数hx=ax为减函数，所以当x>y>1时，axy>1时，logax

8、点个数，画出两个函数的图象如图：两个函数有3个交点．10.D【解析】由题意知fʹx≥0对任意的x∈12,+∞恒成立，又fʹ