福建省泉州市晋江市季延中学2014-2015学年高一上学期期中数学复习试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（上）期中数学复习试卷一、选择题1．（3分）在四个函数中，幂函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是（）A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．[3，+∞）3．（3分）下列表示错误的是（）A．0∉∅B．∅⊆{1，2}C．{（x，y）

2、={3，4}D．若A⊆B，则A∩B=A4．（3分）设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（）A．∅B．{1}C．∅或{2}D．∅或{1}

3、5．（3分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）6．（3分）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A．B．C．D．7．（3分）三个数，20.1，20.2的大小关系式是（）A．＜20.2＜20.1B．＜20.1＜20.2C．20.1＜20.2＜D．20.1＜＜20.28．（3分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）

4、C．（e，3）D．（e，+∞）9．（3分）已知f（x6）=log2x，那么f（8）等于（）A．B．8C．18D．10．（3分）若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的（）A．倍B．2倍C．倍D．倍11．（3分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．12．（3分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=﹣f（x），且在区间[﹣1，0]上为递增，则（）A．B．C．D．二、填空题13．（3分）图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成；图（2）

5、中的三视图表示的实物为．14．（3分）若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=．15．（3分）已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为．16．（3分）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）计算下列各式：（1）；（2）．18．（如图）在底面半径为2母线长为4的圆

6、锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．19．（12分）已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（﹣x2﹣4x﹣5）的x的集合．20．（12分）设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性．21．（12分）将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？22．已知f（x）=loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（

7、x）＞0成立的x的取值范围．2014-2015学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）在四个函数中，幂函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题．分析：直接根据幂函数的定义，形如y=xα的函数称为幂函数进行判定即可．解答：解：=x﹣2，是幂函数y=2x的系数不为1，故不是幂函数；y=x2+x，是二次函数，不是幂函数；，是幂函数．故在四个函数中，幂函数有2个故选B．点评：本题主要考查了幂函数的定义，解题时要认真审题，仔细解答．2．（3分

8、）函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是（）A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．[3，+∞）考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：结合对数函数的性质，从而求出函数的值域．解答：解：∵y=1+≥1+=3，∴函数y=1+的值域是[3，+∞），故选：D．点评：本题考查了函数的值域问题，考查了对数函数的性质，是一道基础题．3．（3分）下列表示错误的是（）A．0∉∅B．∅⊆{1，2}C．{（x，y）

9、={3，4}D．若A⊆B，则A∩B=A考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断；集合的表示法．专题：计算题．分

10、析：根据∅的定义，可以判断A的真假；根据∅的性质可以判断B的真假；根据点集的表示方法，可以判断C的真假；根据集合子集的定义，集合交集的运算法则，可以判断D的真假，进