2016年福建省厦门市海沧中学高二下学期人教a版理科数学6月月考试卷

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1、2016年福建省厦门市海沧中学高二下学期人教A版理科数学6月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z=2+ii的虚部是  A.2B.2iC.−2D.−2i2.对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是  A.模型1的相关系数r为0.98B.模型2的相关系数r为0.80C.模型3的相关系数r为0.50D.模型4的相关系数r为0.253.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，

2、给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有  A.96种B.120种C.480种D.720种4.∫01ex+2xdx等于  A.1B.e−1C.eD.e+15.曲线y=12x2−2在点1,−32处切线的倾斜角为  A.1B.π4C.5π4D.−π46.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050合计6050110PK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.635

3、10.828算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是  A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7.已知i为虚数单位，a,b∈R，则“a=b=1”是“a+bi2=2i”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.x+1x−25展开式中常数项为 

4、 A.252B.−252C.160D.−1609.某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N100,σ2，已知P80<ξ≤100=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取  第9页（共9页）A.5份B.10份C.15份D.20份10.点P是曲线y=x2−lnx上任意一点，则点P到直线y=x−2的距离的最小值是  A.1B.2C.2D.2211.如图是导函数y=fʹx的图象，那么函数y=fx在下面哪个区间是减函数  A.x1,

5、x3B.x2,x4C.x4,x6D.x5,x612.如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，⋯，第2014个图形用的火柴根数为  A.2012×2015B.2013×2014C.2013×2015D.3021×2015二、填空题（共4小题；共20分）13.在如图所示的长方体ABCD−A1B1C1D1中，∣DA∣=8，∣DC∣=6，∣DD1∣=3，则D1B1的中点M的坐标为 ，∣DM∣= ．14.某班一共准备了6个节目将参

6、加厦门一中音乐广场活动，节目顺序有如下要求：甲、乙两个节目必须相邻，丙、丁两个节目不能相邻，则在这次活动中节目顺序的编排方案有 种．15.在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是 ．16.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m−y2m2+4=1的离心率为5，则m的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.如图，在直三棱柱A1B1C1−ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．第9页（共9页）（1）求证：A

7、1B∥平面ADC1；（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值．18.一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．19.已知点Pnan,bn满足an+1=an⋅bn+1，bn+1=bn1−4an2（n∈N*）且点P1的坐标为1,−1．（1）求过点P1，P2的直线l的方程；（2）试用数学归纳法证明：

8、对于n∈N*，点Pn都在（1）中的直线l上．20.设函数fx=x−1ex−kx2．（1）当k=1时，求函数fx的单调区间；（2）若fx在x∈0,+∞上是增函数，求实数k的取值范围．21.某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD，BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．（1）设半圆