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《2016年河北省石家庄市高三理科下学期数学教学质量检测（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年河北省石家庄市高三理科下学期数学教学质量检测（二）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=−1,1，N=x1x<2，则下列结论正确的是 A.N⊆MB.M⊆NC.M∩N=∅D.M∪N=R2.已知i是虚数单位，则复数1−i21+i在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞上单调递增的是 A.y=1xB.y=∣x∣−1C.y=lgxD.y=12∣x∣4.已知数列an满足an+2=an+1−an，且a1=2，a2=3，
2、Sn为数列an的前n项和，则S2016的值为 A.0B.2C.5D.65.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题的个数是 A.0B.1C.2D.36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为 A.9B.10C.11D.12第12页（共12页）7.已知x，y满足约束条件x≥1,y≥−1,4x+y≤9,x+y≤3,若
3、2≤m≤4，则目标函数z=mx+y的最大值的变化范围是 A.1,3B.4,6C.4,9D.5,98.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为 A.B.C.D.9.已知直线l与双曲线C：x2−y2=2的两条渐近线分别交于A，B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则△AOB的面积为 A.12B.1C.2D.410.设X∼N1,σ2，其正态分布密度曲线如图所示，且PX≥3=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为 （附
4、：随机变量ξ服从正态分布Nμ,σ2，则Pμ−σ<ξ<μ+σ=68.26%，Pμ−2σ<ξ<μ+2σ=95.44%）A.6038B.6587C.7028D.753911.设α,β∈0,π，且满足sinαcosβ−cosαsinβ=1，则sin2α−β+sinα−2β的取值范围为 A.−2,1B.−1,2C.−1,1D.1,212.已知函数fx=x+ex−a，gx=lnx+2−4ea−x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0使fx0−gx0=3成立，则实数a的值为 A.−ln2−1B.−1+ln2C.
5、−ln2D.ln2二、填空题（共4小题；共20分）13.∫−11x2+1−x2dx= ．第12页（共12页）14.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an−4，n∈N*，则an= ．15.a=b=c=1，a+b+c=0，则a⋅c+b⋅c+a⋅b= ．16.设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan∠AMB=22，则∣AB∣= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC+
6、c=2a．（1）求角B的大小；（2）若BD为AC边上的中线，cosA=17，BD=1292，求△ABC的面积．18.为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y7.06.55.53.82.2参考公式：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyii=1n−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx．（1）求y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部
7、卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值?（保留两位小数）19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥BD．（1）求证：PB=PD；（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，过点M1,0的直线l交椭圆C于A，B两点，∣MA∣=λ∣MB∣，且当直线l垂直于x轴时，∣AB∣=2．（1）求椭圆C的方程；（2）若λ∈12,2，求弦长∣AB∣的取值范围．21.已知
8、函数fx=−x3+ax−14，gx=ex−e．（e为自然对数的底数）（1）若曲线y=fx在0,f0处的切线与曲线y=gx在0,g0处的切线互相垂直，求实数a的值；（2）设函数hx=fx,fx≥gxgx,fx
