2016年吉林省长春市五县联考高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷

《2016年吉林省长春市五县联考高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年吉林省长春市五县联考高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.双曲线x216−y28=1的虚轴长是  A.2B.42C.22D.82.在公差为d的等差数列an中，“d>1”是“an是递增数列”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为  A.50B.60C.30D.404.已知椭圆C：x216+y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于P，Q两点，若∣F1P∣+∣F1Q∣=

2、10，则∣PQ∣等于  A.8B.6C.4D.25.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为  分数12345人数2010401020A.3B.2.5C.3.5D.2.756.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是  A.5B.6C.7D.87.已知椭圆C：x225+y2b2=10

3、y2=2pxp>0上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O为坐标原点，若∣AF∣=3p2，∣AO∣=23，则此抛物线的准线方程为  A.x=−4B.x=−3C.x=−2D.x=−19.某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于  第9页（共9页）A.45B.48C.50D.5510.已知定点M−3,0，N2,0，如果动点P满足∣PM∣=2∣PN∣，则点P的轨迹所包围的图形面积等于  A.100π9B.142π9C.10π3D.9π11.已知命题p：直线x+2y−2=0与直线x+2y−62=0之间的距离不大于

4、1，命题q：椭圆2x2+27y2=54与双曲线9x2−16y2=144有相同的焦点，则下列命题为真命题的是  A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q12.如图，F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A1,3，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为  A.1B.2C.3D.2二、填空题（共4小题；共20分）13.已知m>0，n>0，向量a=m,1,−3与b=1,n,2垂直，则mn的最大值为 ．14.记x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ．第9页（共9页）1

5、5.在区间−π4,2π3上任取一个数x，则函数fx=3sin2x−π6的值不小于0的概率为 ．16.已知点A是抛物线C：x2=2pyp>0上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M0,10为圆心，∣OA∣的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=3+t,y=3t（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=23sinθ．（1）写出直线l的普通方程及圆C的直角坐标方程；（2）点P是直线l上的点，求点P的坐标，使P到圆心C的距离最小．18

6、.已知p：方程x2+2mx+m+2=0有两个不等的正根；q：方程x2m+3−y22m−1=1表示焦点在y轴上的双曲线．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．19.某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x百元56789y件108961相关公式：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nx⋅yi=1nxi2−nx2i=1n，a=y−bx．（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到

7、个位数）时，日利润最大?20.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．第9页（共9页）（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率．21.如图，在三棱锥A−BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3