2017年杭州市中考数学试卷

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1、2017年杭州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−22=  A.−2B.−4C.2D.42.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为  A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×1073.如图在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则  A.ADAB=12B.AEEC=12C.ADEC=12D.DEBC=124.∣1+3∣+∣1−3∣=  A.1B.3C.2D.235.设x，y，c是实数，  A.若x=y，

2、则x+c=y−cB.若x=y，则xc=ycC.若x=y，则xc=ycD.若x2c=y3c，则2x=3y6.若x+5>0，则  A.x+1<0B.x−1<0C.x5<−1D.−2x<127.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则  A.10.81+x=16.8B.16.81−x=10.8C.10.81+x2=16.8D.10.81+x+1+x2=16.88.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC

3、旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则  A.l1:l2=1:2，S1:S2=1:2B.l1:l2=1:4，S1:S2=1:2第9页（共9页）C.l1:l2=1:2，S1:S2=1:4D.l1:l2=1:4，S1:S2=1:49.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a<0）的图象的对称轴  A.若m>1，则m−1a+b>0B.若m>1，则m−1a+b<0C.若m<1，则m+1a+b>0D.若m<1，则m+1a+b<010.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=1

4、2，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，设BD=x，tan∠ACB=y，则  A.x−y2=3B.2x−y2=9C.3x−y2=15D.4x−y2=21二、填空题（共6小题；共30分）11.数据2，2，3，4，5的中位数是 ．12.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，若∠ABT=40∘，则∠ATB= ．13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 ．14.若m−3m−1⋅∣m∣=

5、m−3m−1，则m= ．15.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于 ．16.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含t的代数式表示）三、解答题（共7小题；共91分）第9页（共9页）17.为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频

6、数分布表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数分布表：组别m频数1.09∼1.1981.19∼1.29121.29∼1.39a1.39∼1.4910（1）求a的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数．18.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点1,0和0,2．（1）当−2

7、且m−n=4，求点P的坐标．19.如图在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求AFAG的值．20.在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?21.如图，在正方形ABCD中，点G在

8、对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．第9页（共9页）（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105∘，求线段BG的长．22.在平面直角坐标系中，设二次函