2017年湖南省邵阳县初三一模数学试卷

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1、2017年湖南省邵阳县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的倒数是  A.2B.−22C.−2D.222.下列计算正确的是  A.a23=a5B.a6÷a6=0C.−2a2=−4a2D.a⋅a5=a63.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.一元一次不等式2x−3≥−1的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.5.小王班的同学去年6∼12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月份6789101112人数46324232273242则该班去年6∼12月去孔子学堂听中国传

2、统文化讲座的人数的众数是  A.46B.42C.32D.276.下列方程中，有两个相等实数根的方程是  A.xx−1=0B.x2−x+1=0C.x2−2=0D.x2−2x+1=07.如图所示，一个60∘角的三角形纸片，剪去这个60∘角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为  第9页（共9页）A.120∘B.180∘C.240∘D.300∘8.如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为  A.5B.6C.7D.89.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25∘，则∠ADC的大小是  A.55∘B.65∘C.75∘

3、D.85∘10.如图，已知：n为正整数，点A1x1,y1，A2x2,y2，A3x3,y3，A4x4,y4，⋯，Anxn,yn均在直线y=x−1上，点B1m1,p1，B2m2,p2，B3m3,p3，⋯，Bnmn,pn均在双曲线y=−1x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，A3B3⊥x轴，⋯，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，若点A1的横坐标为−1，则点A2017的坐标为  A.−1,−2B.2,1C.12,−12D.12,−2二、填空题（共8小题；共40分）11.多项式2x2−8因式分解的结果是 ．12.甲乙两人8次

4、射击的成绩如图所示（单位：环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．第9页（共9页）13.某服装原价为m元，降价20%后的价格为 元．14.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为 ．15.如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18∘，则∠BOC的度数为 ．16.一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，则k的可能值为 ．（写一个即可）17.如图，点P是平行四边形A

5、BCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，请从图中找出一对相似三角形： ．18.如图，在⊙O中，OB为半径，AB是⊙O的切线，OA与⊙O相交于点C，∠A=30∘，OA=8，则阴影部分的面积是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−32−12−1+2sin30∘．20.先化简，再求值：2a+b2−2a2b+a，其中a=−1，b=2017．21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．第9页（共9页）22.为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了解学生

6、参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求参加体育锻炼时间为1小时的人数．（2）求参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．（3）补全频数分布直方图．（4）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是 ．23.从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日刘老师从邵阳市火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午

7、11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车南站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?24.为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200 m，∠CAB=54∘，∠CBA=30∘，求隧道AB的长．（参考数据：sin54∘≈0.81，cos54∘≈0.59，tan54∘≈1.36，3≈1.73，结果精确到个位）25.（1）操作发现：如图，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE

8、折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG