2017年山东省淄博市中考数学试卷

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1、2017年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−23的相反数是  A.32B.−32C.23D.−232.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为  A.1×106B.100×104C.1×107D.0.1×1083.下列几何体中，其主视图为三角形的是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.−a23=−a5C.a10÷a9=aa≠0D.−bc4÷−bc2=−b2c25.若分式x−1x

2、+1的值为零，则x的值是  A.1B.−1C.±1D.26.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于  A.2B.1C.−2D.−17.将二次函数y=x2+2x−1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是  A.y=x+32−2B.y=x+32+2C.y=x−12+2D.y=x−12−28.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是  A.k>−1B.k>−1且k≠0C.k<−1D.k<−1或k=09.如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角

3、边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是  第15页（共15页）A.2+πB.2+2πC.4+πD.2+4π10.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足m−n≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是  A.38B.58C.14D.1211.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水

4、鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是  A.B.C.D.12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为  A.52B.83C.103D.154二、填空题（共5小题；共25分）第15页（共15页）13.分解因式：2x3−8x= ．14.已知α，β是方程x2−3x−4=0的两个实数根

5、，则α2+αβ−3α的值为 ．15.运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下，则计算器显示的结果是 ．16.在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF= ．17.设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=13；如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到

6、四边形CD2F2E2，其面积S2=16；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=110；⋯按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边n+1等分，⋯，得到四边形CDnEnFn，其面积S= ．三、解答题（共7小题；共91分）18.解不等式：x−22≤7−x3．19.已知：如图，E，F为平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．20.某内陆城市为了落实国家“一带一路”

7、战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．第15页（共15页）21.为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数ω3040708090110120140天数t12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定

8、：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，⋯根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数 ，中位数 ；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计