2、.C.D.6.已知圆C:x2+y2=1，直线l:y=kx+2，在−1,1上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为 A.12B.2−22C.3−33D.2−327.执行如图的程序框图，已知输出的s∈0,4．若输入的t∈0,m，则实数m的最大值为 第9页（共9页）A.1B.2C.3D.48.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.7π3B.8+π3C.4+2πD.5+2π9.设实数x，y满足x−y−2≤0,x+2y−5≥0,y−2≤0,则u=x2+y2xy的取值范围是______A.2,52B.52,103C.2,1
3、03D.14,410.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若AB=6，则△AOB的面积为 A.6B.22C.23D.411.已知函数fx=sinωx−3cosωxω>0在0,π上有且只有两个零点，则实数ω的取值范围为 A.0,43B.43,73C.73,103D.103,13312.若函数fx=lnx+ax+1x在1,+∞上是单调函数，则a的取值范围是 A.−∞,0∪14,+∞B.−∞,−14∪0,+∞C.−14,0D.﹣∞,1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知a=1,−1，b=t,1，若
4、a+b∥a−b，则实数t=______．第9页（共9页）14.已知双曲线经过点22,1，其一条渐近线方程为y=12x，则该双曲线的标准方程为______．15.已知三棱锥A−BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=1，AB=2，则该三棱锥外接球的体积为______．16.已知数列an中，a1=1，an+1=2an+n−1n∈N*，则其前n项和Sn=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2bcosB，b≠c．（1）证明：A=2B；（2）若a2+c2=b2+2acsin
5、C，求A．18.某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A，B，C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A，B，C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．（1）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；（2）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润的平均值
6、；（3）根据某税收规定，该汽车经销商每月（按30天计）上交税收的标准如表：月利润单位:万元在0,100内的部分超过100且不超过150的部分超过150的部分税率1%2%4%若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入（纯收入=总利润−上交税款）的平均值．19.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD．第9页（共9页）（2）若cos∠BAD=15，求几何体ABCDEF的体积．20.已知直线l:y=kx+m与椭圆C:x
7、2a2+y2b2=1a>b>0相交于A，P两点，与x轴，y轴分别相交于点N和点M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A，B分别做x轴的垂线，垂足分别为A1，B1．（1）若椭圆C的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D1,32在椭圆C上，求椭圆C的方程；（2）当k=12时，若点N平分线段A1B1，求椭圆C的离心率．21.已知函数fx=2lnx+ax+1xa∈R在x=2处的切线经过点−4,2ln2．（1）讨论函数fx的单调性；（2）若不等式2lnx1−x2>m−1x恒成立，求实数m的取值范围．22.
8、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosφ,y=sinφ（其中φ为参数），曲线C2：x2+y2−2y=0，以
