xx届高考数学轮两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移专项复习教案

《xx届高考数学轮两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移专项复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、XX届高考数学轮两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移专项复习教案　　3两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移　　●知识梳理　　设A，B，　　则=.　　∴

2、

3、=.　　线段的定比分点是研究共线的三点P1，P，P2坐标间的关系.应注意：点P是不同于P1，P2的直线P1P2上的点；实数λ是P分有向线段所成的比，即P1→P，P→P2的顺序，不能搞错；定比分点的坐标公式.　　点的平移公式描述的是平移前、后点的坐标与平移向量坐标三者之间的关系，　　特别提示　　定比分点的定义：点P为所成的比为λ，用数学符号表达即为=λ.当λ＞0时，P为内分点；

4、λ＜0时，P为外分点.　　定比分点的向量表达式：　　P点分成的比为λ，则=+.　　定比分点的应用：利用定比分点可证共线问题.　　●点击双基　　若将函数y=f的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由变为，则平移后的图象的解析式为　　A.y=f－2B.y=f－2　　c.y=f+2D.y=f+2　　解析：由平移公式得a=，则平移后的图象的解析式为y=f+2.　　答案：c　　将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2－4y=4x，则向量a为　　A.B.　　c.D.　　解析：设a=，由平移公式得　　代入y2=4x得　　=4，2－2=4－4h－2，　

5、　即y2－2y=4x－4h－2，∴=2，h=－1.∴a=.　　答案：A　　思考讨论　　本题不用平移公式代入配方可以吗?　　提示：由y2－4y=4x，配方得　　=4，　　∴h=－1，=2.　　设A、B、c三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得的比为　　A.B.　　c.－D.－　　解析：设A点分所得的比为λ，则由2=，得λ=－.　　答案：c　　若点P分所成的比是λ，则点A分所成的比是____________.　　解析：∵=λ，∴=λ.∴=λ.　　∴=.∴=－.　　答案：－　　若△ABc的三边的中点坐标为、、，则△ABc的重心

6、坐标为____________.　　解析：设A，B，c，　　则∴∴重心坐标为.　　答案：　　已知点1和2，直线y=x－7与线段12的交点分有向线段的比为3∶2，则的值为____________.　　解析：设，则x===3，y===5，即，代入y=x－7得5=3－7，∴=4.　　答案：4　　●典例剖析　　【例1】已知点A和B，在直线AB上求一点P，使

7、

8、=

9、

10、.　　剖析：

11、

12、=

13、

14、，则=或=.设出P，向量转化为坐标运算即可.　　解：设P的坐标为，若=，则由=，得　　解得此时P点坐标为.　　若=－，则由=－得　　解得∴P.　　综上所述，P或.

15、　　深化拓展　　本题亦可转化为定比分点处理.由=，得=，则P为的定比分点，λ=，代入公式即可；若=－，则=－，则P为的定比分点，λ=－.　　由两种方法比较不难得出向量的运算转化为坐标运算，是解决向量问题的一般方法.　　【例2】已知△ABc的三个顶点坐标分别是A，B，c，BD是∠ABc的平分线，求点D的坐标及BD的长.　　剖析：∵A、c两点坐标为已知，∴要求点D的坐标，只要能求出D分所成的比即可.　　解：∵

16、Bc

17、=2，

18、AB

19、=，∴D分所成的比λ=.　　由定比分点坐标公式，得　　∴D点坐标为.　　∴

20、BD

21、==.　　评述：本题给出了三点坐

22、标，因此三边长度易知，由角平分线的性质通过定比分点可解出D点坐标，适当利用平面几何知识，可以使有些问题得以简化.　　深化拓展　　本题也可用如下解法：设D，∵BD是∠ABc的平分线，　　∴〈，〉=〈，〉.　　∴，即=.　　又=，=，=，　　∴=.　　∴x+y+9－20=0.①　　又A、D、c三点共线，∴，共线.　　又=，=，　　∴=.②　　由①②可解得　　∴D点坐标为，

23、BD

24、=.　　思考讨论　　若BD是Ac边上的高，或BD把△ABc分成面积相等的两部分，本题又如何求解?请读者思考.　　【例3】已知在□ABcD中，点A，B，cD的中点为E，

25、将　　□ABcD按向量a平移，使c点移到原点o.　　求向量a；　　求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.　　解：由□ABcD可得=，设c，D，　　则　　又cD的中点为E，则　　由①－④得即c，D.　　∴a=.　　由平移公式得A′，B′，c′，D′.　　●闯关训练　　夯实基础　　将函数y=sinx按向量a=平移后的函数解析式为　　A.y=sin+3B.y=sin－3　　c.y=sin+3D.y=sin－3　　解析：由得∴－3=sin.　　∴=sin+3，即y=sin+3.　　答案：c　　将函数y=2sin2x的图象按向量a平移，得到函数y=

26、2sin+1的图象，则a等于　　A.B.　　c.D.　　解析：由y=2sin+1得y=2sin2+1，∴a=.　　答案：B　　已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A，若点分所成的比为2