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《旋转、平移、轴对称与阴影图形面积问题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、可编辑版旋转、平移、轴对称及阴影图形面积（答案）ABCDFE1、已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC上两点，且EF∥AC。求证：S=S.解：连接AF,CE.∵EF∥AC,∴∵AB∥CD,∴∵AD∥BC,∴∴S=S.EDCBAFNM2、如图，已知菱形ABCD边长为2，∠B=600,以AC为半径作扇形ECF。CE、CF分别交AB、AD于M、N,且∠ECF=600,求图中阴影部分的面积。解：连接AC，△ABC及△ADC都是等边三角形∵∠ECF=600,∴∠ACE=∠DCF=600-,∠ACF.EDCBAFMN易证△ACM≌△
2、DCN.∴将△ACM绕点C顺时针旋转600,则扇形AOE与扇形DOF重合。3、图中正方形边长为8米，求阴影部分面积。Word完美格式可编辑版解：如下图，画出正方形的两条对角线，把正方形分成4个相同的三角形。再将①号②号阴影部分分别绕正方形中心点旋转90度，拼A空白处和B空白处，阴影部分被割补成2个三角形，其面积正好等于长方形面积的一半。所求阴影部分面积为：82÷2＝32（平方米）4、以边长为10的正方形ABCD的边AD及CD在为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。BDCA解：连接BD，AC将两个阴影小弓形分别按顺时针和逆时针方向转转9
3、00.则阴影部分面积=三角形ABC面积=50.DBCA5、分别以边长为6的正方形ABCD的顶点A、B为圆心，以3的长为半径作扇形，在以6为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。解法1：解法2：（旋转法）把上面的半圆化成两个小弓形，再将这两个小弓形向下旋转900，则阴影部分的面积=下面矩形面积=18.CBOA6、在扇形AOB中，∠AOB=900,OA=2,分别以OA、OB为直径作半圆.求图中阴影部分的面积.解：连接OC、AC、BC把两个阴影小弓形旋转到和弓形AC、BC重合，则阴影面积=弓形AB的面积。7、已知每个网格中小正方形的边长都是1
4、，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.求图中阴影部分的面积（结果保留π）；Word完美格式可编辑版解法1：如下图1所示，阴影部分的面积=扇形OBE的面积-正方形OACD的面积-扇形ABC的面积-弧CE与CD，DE围成图形的面积．弧CE与CD，DE围成图形的面积=小正方形EFCD的面积-扇形FCE的面积，据此即可求解；π-2；解法2：将弓形CE绕点C旋转1800，则阴影部分的面积=弓形BE的面积.8、如右图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”.求阴影图案的面积．答
5、案：仿上题得2（π-2）。9、计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：如下图，将①号弓形绕P点旋转对折后拼到②号空白处，拼成的阴影部分正好与三角形POB重合。所求阴影部分总面积就等于三角形POB的面积：4×4÷2÷2＝4（平方厘米）10、如图，已知两个扇形圆心重合且每个圆心角均为900，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米，求图中阴影部分面积。Word完美格式可编辑版解：如下图：大圆小圆是同心圆，将最左边的半径6厘米的大扇形绕圆心旋转到与小扇形的半径重合，将①号阴影部分拼到②号空白处，可以把阴影部分割补成一个1/4环形。所以图中
6、阴影部分面积为：（平方厘米）11、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△ADE的位置，连接BD并延长交AE于F．（1）求线段BD的长；（2）求在旋转过程中所形成的，与线段BC，DE所围成的阴影部分的面积。（或求在旋转过程中线段BC所扫过图形的面积）解：（1）连接BE∠BAC＝∠ABC＝45°，。△ABE是等边三角形∴AB＝BE∴B，D两点均在线段AE的中垂线上，∴∠BFA＝90°∴BD＝BF-DF＝（2）由旋转可知，△ABC≌△AED。∴∴＝＝（2）解法2：本题也可理解为圆心角为
7、600半径分别为AB、AC的两个扇形面积之差。●O1●O2ACFBD12、⊙O1与⊙O2内切于点C，CD为直径，大圆的弦AB切小圆于点F，且AB∥CD，AB=4.求阴影部分的面积.提示；将小圆向右平移至两圆的圆心重合，则阴影部分面积=圆环面积。此时F是AB的中点。Word完美格式可编辑版13、求阴影部分面积。（单位：厘米）解：如下图，把上图中阴影部分分割为3部分：再根据每部分图形的形状，将①号阴影部分向右平移到A空白处，将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴影部分面积，转化为求长方形的面积。所求阴影部分面积为：4×2＝
8、8（平方厘米）14、已知⊙O的半径为2，OA=4，AC切⊙O于C,弦BC║OA.求图中阴影部分的面积.解：连接OB、OC，由BC
9、
10、OA，则△ABC的面积=△BOC的面积。CBAO·∠OAC=300,∠COA=∠BOC=60015、
