2018宝山区中考数学一模

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1、可编辑版宝山区2017-2018学年第一学期期末考试（一模）九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．符号表示……………………………………………………（）A．∠A的正弦；

2、B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切．2．如图△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么………（）A．；B．；C．；D．．第2题3．已知、为非零向量，下列判断错误的是………（）A．如果，那么∥；B．如果，那么或；C．的方向不确定，大小为0；D．如果为单位向量且，那么．4．二次函数的图像的开口方向为……………………………………（）A．向上；B．向下；C．向左；D．向右．5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为，那么从乙处看甲处，甲在乙的……（）A．俯角方向；B．俯角方向；C．仰角方向；D．仰角方向．6．如图，如果把抛物线沿直线向上方平移个

3、单位后，其顶点在直线上的A处，那么平移后的抛物线解析式是……………………………（　　）Word完美格式可编辑版A．B．第6题C．D．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知，那么▲．8．如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为▲．9．如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当▲时，△ADE∽△ABC其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）10．计算：=▲．11．如图，在锐角△ABC中，BC=10，BC上的高AD=6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G

4、、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为▲．第13题第11题第9题12．如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度▲．13．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则▲．14．抛物线的顶点坐标是▲．15．二次函数的图像与轴的交点坐标是是__▲__．16．如果点A(0，2)和点B(4，2)都在二次函数的图像上，那么此抛物线在直线▲的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）17．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，如果△ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是▲．Word完美

5、格式可编辑版第17题第18题18．如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF=BG时，旋转角∠EAF的度数是▲三、（本大题共7题，第19--22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2．（1）求AC：CE的值；（2）如果记作，记作，求（用、

6、表示）．21．（本题满分10分）已知在港口A的南偏东75︒方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45︒方向）前行10浬到达C后测得礁石B在其南偏西15︒处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．Word完美格式可编辑版第21题22．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（-2，0）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．第22题23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，△ABC中，AB=AC，过

7、点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．（1）求证：；（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．第23题Word完美格式可编辑版24．（本题共12分，每小题各4分）设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[，]．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间[，]上的“闭函数”．如函数，当时，；当时，，即当时，恒有，所以说函数是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比

8、例函数是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间[2，]上的“闭函数”，求